Mengen.Beweis. < axiomatisch < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:21 Mi 02.11.2011 | | Autor: | meeri |
| Aufgabe | Seien A,B Mengen mit A ungleich {} und B ungleich {}. Beweisen Sie die folgenden Aussagen:
[mm] 1.A\B [/mm] = A\ (A geschnitten mit B)
2. Ax(B U C) = AxB U AxC
3. Ax(B\ C)= AxB\ AxC |
Hallo :)
Ich könnte einen kleinen Denkanstoß gebrauchen.. Also bei der 1. hab ich mir bereits folgendes überlegt:
[mm] A\B: [/mm] x Element aus A und x nicht Element aus B.
A\ (A genschnitten mit B): x Element aus A und x nicht Element aus (A geschnitten mit B).
=> [mm] A\B=A\(A [/mm] geschnitten mit B) ist äquivalent zu x Element aus A = x Element aus A.
So sieht mein Ansatz bisher aus.. Vielleicht kann mir ja jemand sagen, ob das bis hierhin so richtig ist?! Bin dankbar für jeden Tipp! :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:59 Mi 02.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Seien A,B Mengen mit A ungleich {} und B ungleich {}.
> Beweisen Sie die folgenden Aussagen:
>
> [mm]1.A\B[/mm] = A\ (A geschnitten mit B)
Im Quelltext sieht man, dass da steht:
$A [mm] \setminus [/mm] B= A [mm] \setminus [/mm] (A [mm] \cap [/mm] B)$
> 2. Ax(B U C) = AxB U AxC
> 3. Ax(B\ C)= AxB\ AxC
> Hallo :)
>
> Ich könnte einen kleinen Denkanstoß gebrauchen.. Also bei
> der 1. hab ich mir bereits folgendes überlegt:
>
> [mm]A\B:[/mm] x Element aus A und x nicht Element aus B.
>
A \ B !!!
> A\ (A genschnitten mit B): x Element aus A und x nicht
> Element aus (A geschnitten mit B).
Ja, das sind die sprchlichen Beschreibungen.
>
> => [mm]A\B=A\(A[/mm] geschnitten mit B) ist äquivalent zu x Element
> aus A = x Element aus A.
Das ist Quark !!!
>
> So sieht mein Ansatz bisher aus..
Nicht gut
> Vielleicht kann mir ja
> jemand sagen, ob das bis hierhin so richtig ist?! Bin
> dankbar für jeden Tipp! :)
Ich zeigs Dir (in der Hoffnung, dass Du 2. und 3. selbst hinbekommst).
$x [mm] \in [/mm] A [mm] \setminus [/mm] B [mm] ~~~~\gdw [/mm] ~~~ x [mm] \in [/mm] A , x [mm] \notin [/mm] B [mm] ~~~~\gdw [/mm] ~~~ x [mm] \in [/mm] A , x [mm] \notin [/mm] A [mm] \cap [/mm] B [mm] ~~~~\gdw [/mm] ~~~ x [mm] \in [/mm] A [mm] \setminus [/mm] (A [mm] \cap [/mm] B)$
FRED
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:04 Mi 02.11.2011 | | Autor: | meeri |
| Aufgabe | Seien A,B Mengen mit A [mm] \ne \emptyset [/mm] und B [mm] \ne \emptyset. [/mm] Beweisen Sie die folgende Aussage:
2. A x (B U C) = A x B U A x C. |
Danke!! Die Lösung ist ja wirklich ganz leicht nachzuvollziehen.. Da muss man nur erstmal drauf kommen.. also zur 2. hab ich jetzt mal das hier aufgeschrieben.. Aber wie deins sieht's leider noch nicht ganz aus.. Tipp? Was muss ich ändern? Muss ich anders anfangen? [Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:57 Mi 02.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Bilder waren viel zu groß. ich hab eins verkleinert. bitte lade Bilder hoch die a) wenig Speicher brauchen, b) keine überbreiten haben, also ca10 bis 100kb und Breit 15 bis 30 cm
Du hast das falsch- (a,b) vereinigt mit (a,c) ergibt keine mengen mit 3 Komponenten sndern
a,d) mit [mm] a\in [/mm] A und [mm] d\inA [/mm] oder [mm] d\in [/mm] C
dein (a,b,c) läge in (A x B) x C sowas kommt nicht vor.
Gruss leduart
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