Mengen < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Besitzt die Menge
M := {m n | m, n ∈ N,m < n}
ein größtes oder kleinstes Element? Bestimmen Sie inf(M) und sup(M) in R. |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Hallo ich habe Probleme bei der oben stehenden Aufgabe.
Ich hab keine Ahnung wie ich die Prüfung / den Beweis machen soll!
Meine Idee ist eine Annäherung zu machen aber wie soll das gehen!
Bitte helft mir auf die Sprünge!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:05 Mi 12.11.2008 | | Autor: | fred97 |
Klar dürfte sein: M [mm] \subseteq \IN, [/mm] also ist M nach unten beschränkt.
Ich weiß nicht ob bei Euch die 0 zu [mm] \IN [/mm] gehört oder nicht. Betrachten wir mal den Fall, dass 0 nicht dazugehört.
Ist die klar, dass 1 nicht zu M gehört ?
Ist 2 [mm] \in \IN [/mm] ?
Wenn Du beide Fragen beantworten kannst, müßte klar sein, was es mit infM und minM auf sich hat.
Überlege Dir , dass 2,3,4, ........ alles Elemente von M sind. Was heißt das für supM und maxM ?
FRED
|
|
|
| |
|
Danke für die schnelle Amtwort!
Kann ich dann sagen:
M ist definiert als m/n und es gilt m<n. Somit erhalte ich doch egal was ich für m bzw. n einsetze immer ein Ergebnis kleiner 1. Somit wäre 1 die obere Schranke für M, oder? Ist das schon der Beweis für sup (M)
und kann ich für inf(M) einfach sagen: M Teilmenge von N, ( bei uns ist Null nicht dabei) somit ist die untere Schranke bzw. inf(M) 0, wobei 0 außerhalb liegt?
Oder ist das zu einfach gedacht?
Danke!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 06:58 Do 13.11.2008 | | Autor: | fred97 |
> Danke für die schnelle Amtwort!
>
> Kann ich dann sagen:
>
> M ist definiert als m/n und es gilt m<n. Somit erhalte ich
Mein Gott !!!
Ganz oben war M = {mn: m<n, m,n [mm] \in \IN [/mm] } und jetzt sind es plötzlich keine Produkte sondern Quotienten m/n !!!! ???
So erhälst Du nie vernünftige Antworten auf Deine Fragen.
FRED
> doch egal was ich für m bzw. n einsetze immer ein Ergebnis
> kleiner 1. Somit wäre 1 die obere Schranke für M, oder? Ist
> das schon der Beweis für sup (M)
>
> und kann ich für inf(M) einfach sagen: M Teilmenge von N, (
> bei uns ist Null nicht dabei) somit ist die untere Schranke
> bzw. inf(M) 0, wobei 0 außerhalb liegt?
>
> Oder ist das zu einfach gedacht?
>
> Danke!
>
>
|
|
|
|
