Mengen < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Zeichnen Sie die Menge
H={(x,y) [mm] \in \IC [/mm] : |z-2|-|z+2| [mm] \le [/mm] 2}.
Ist H beschränkt, abgeschlossen, offen in [mm] \IR^{2} [/mm] = [mm] \IC. [/mm] |
Hallo!
Erstmal: Kann ich hier das so verstehen, dass z=x+iy ?
Und wenn...
kann ich dann zb für Beschränktheit nachprüfen ob |z| [mm] \le [/mm] |z-2|-|z+2| ?
aber für (1,1) wäre das nicht wahr.
Kann ich dann sagen, dass H nicht beschränkt ist oder reicht das noch nicht?
Und zum Zeichnen: wie kann ich denn so eine Menge zeichnen?
klar, im [mm] \IR^{2}, [/mm] oder?
Aber dann? muss ich erst die anderen Sachen herausfinden um das nachzuprüfen? Oder muss ich |z-2|-|z+2| [mm] \le [/mm] 2 so umformen, dass ich daran etwas ablesen kann?
Ihr merkt, ich bin etwas durcheinander ^^
Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte!
Grüßle, Lily
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:10 Fr 09.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
|z-2| ist der Abstand des punktes z von 2 |z+2| der Abstand von -2
also ist due Menge der Punkte mit |z-2|-|z+2| =2
bestimmt durch die menge von Punkten, die von 2 punkten konstante Abstandsdifferenz hat . das ist ein geometrischer ort, den man kennen sollte.
langer Weg: setze z=x+iy bilde die Beträge, und krieg die gleichung, die x,y erfüllen muß raus.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:06 So 18.12.2011 | | Autor: | Mathe-Lily |
Danke 
|
|
|
|
