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Hallo,
habe hier ein paar kleinere Fragen zur richtigen Notation
r am Anfang steht für richtig, f für falsch.
H = {1,3,5}
X = {2,4,6}
Bei denen hier bin ich mir ziemlich sicher:
r |H|+|X| = |H [mm] \cup [/mm] X|
r H [mm] \cap [/mm] X = [mm] \emptyset
[/mm]
r H \ X = H
r P(H [mm] \cup [/mm] X) = 64
f {1} [mm] \in [/mm] H #Möglich wäre {1} [mm] \subset [/mm] H oder {1} [mm] \subseteq [/mm] H oder 1 [mm] \in [/mm] H
r {1,5,6} [mm] \in [/mm] P(H [mm] \cup [/mm] X)
f {2,4,6} [mm] \subset [/mm] H
f {2} [mm] \in [/mm] P(H) #Möglich wäre: {2} [mm] \subset [/mm] P(H) oder {2} [mm] \subseteq [/mm] P(H)
r 3 [mm] \not\in [/mm] H
Ist das hier so richtig?
|P(H [mm] \cap [/mm] X)| = 1
Die Mengen haben keine gemeinsammen Elemente, da jede Menge aber die Leere Menge [mm] \emptyset [/mm] enthält müsste die Potenzmenge ja [mm] 2^1 [/mm] = 2 sein oder nicht?
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moin student,
r |H|+|X| = |H $ [mm] \cup [/mm] $ X|
r H $ [mm] \cap [/mm] $ X = $ [mm] \emptyset [/mm] $
r H \ X = H
r P(H $ [mm] \cup [/mm] $ X) = 64 [mm] \red{1}
[/mm]
f {1} $ [mm] \in [/mm] $ H #Möglich wäre {1} $ [mm] \subset [/mm] $ H oder {1} $ [mm] \subseteq [/mm] $ H oder 1 $ [mm] \in [/mm] $ H
r {1,5,6} $ [mm] \in [/mm] $ P(H $ [mm] \cup [/mm] $ X)
f {2,4,6} $ [mm] \subset [/mm] $ H [mm] \red{2}
[/mm]
f {2} $ [mm] \in [/mm] $ P(H) #Möglich wäre: {2} $ [mm] \subset [/mm] $ P(H) oder {2} $ [mm] \subseteq [/mm] $ P(H) [mm] \red{3}
[/mm]
r 3 $ [mm] \not\in [/mm] $ H [mm] \red{2}
[/mm]
Geht es dir um inhaltliche Richtigkeit oder um die richtige Schreibweise?
Oder sollst du beides überprüfen?
Ich hab dir mal ein bisschen was rot gemacht:
1. Hier hast du links eine Menge, die Potenzmenge, stehen, rechts eine Zahl.
Oder soll das die Mächtigkeit sein, also hast du links die Betragsstriche vergessen?
2. Hier hab ich dir zwei Aussagen markiert. Sie sind beide von der Schreibweise her richtig, aber inhaltlich falsch.
Dennoch hast du einen als richtig und einen als falsch vermerkt...
3. Dieser ist inhaltlich falsch, ja, aber die Schreibweise ist vollkommen korrekt, also in $P(H)$ sind nur Mengen enthalten, etwa [mm] $\{1 \} \in [/mm] P(H)$ wäre vollkommen richtig.
> Ist das hier so richtig?
> |P(H $ [mm] \cap [/mm] $ X)| = 1
> Die Mengen haben keine gemeinsammen Elemente, da jede Menge aber die Leere Menge $ [mm] \emptyset [/mm] $ enthält müsste die Potenzmenge ja $ [mm] 2^1 [/mm] $ = 2 sein oder nicht?
Bitte nicht die Potenzmenge mit ihrer Mächtigkeit verwechseln...
Es ist [mm] $P(\emptyset) [/mm] = [mm] \{ \emptyset \}$, [/mm] also [mm] $|P(\emptyset)|=1$.
[/mm]
Ich glaube du solltest dir nochmal ganz genau angucken, was Potenzmengen sind und was der Unterschied zwischen einer Menge und ihrer Mächtigkeit ist, ich habe das Gefühl du hast das noch nicht ganz verstanden.
lg
Schadow
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> moin student,
>
> r |H|+|X| = |H [mm]\cup[/mm] X|
> r H [mm]\cap[/mm] X = [mm]\emptyset[/mm]
> r H \ X = H
> r P(H [mm]\cup[/mm] X) = 64 [mm]\red{1}[/mm]
> f {1} [mm]\in[/mm] H #Möglich wäre {1} [mm]\subset[/mm] H oder {1}
> [mm]\subseteq[/mm] H oder 1 [mm]\in[/mm] H
> r {1,5,6} [mm]\in[/mm] P(H [mm]\cup[/mm] X)
> f {2,4,6} [mm]\subset[/mm] H [mm]\red{2}[/mm]
> f {2} [mm]\in[/mm] P(H) #Möglich wäre: {2} [mm]\subset[/mm] P(H) oder {2}
> [mm]\subseteq[/mm] P(H) [mm]\red{3}[/mm]
> r 3 [mm]\not\in[/mm] H [mm]\red{2}[/mm]
>
> Geht es dir um inhaltliche Richtigkeit oder um die richtige
> Schreibweise?
> Oder sollst du beides überprüfen?
beides
> Ich hab dir mal ein bisschen was rot gemacht:
> 1. Hier hast du links eine Menge, die Potenzmenge, stehen,
> rechts eine Zahl.
> Oder soll das die Mächtigkeit sein, also hast du links
> die Betragsstriche vergessen?
Ja, da habe ich die Betragsstriche unterschlagen.
> 2. Hier hab ich dir zwei Aussagen markiert. Sie sind beide
> von der Schreibweise her richtig, aber inhaltlich falsch.
> Dennoch hast du einen als richtig und einen als falsch
> vermerkt...
Stimmt, der zweite gehört auch als falsch markiert
> 3. Dieser ist inhaltlich falsch, ja, aber die Schreibweise
> ist vollkommen korrekt, also in [mm]P(H)[/mm] sind nur Mengen
> enthalten, etwa [mm]\{1 \} \in P(H)[/mm] wäre vollkommen richtig.
Achso, dachte [mm] \in [/mm] kann man nur bei einzelnen Elementen benutzen.
>
> > Ist das hier so richtig?
> > |P(H [mm]\cap[/mm] X)| = 1
>
> > Die Mengen haben keine gemeinsammen Elemente, da jede Menge
> aber die Leere Menge [mm]\emptyset[/mm] enthält müsste die
> Potenzmenge ja [mm]2^1[/mm] = 2 sein oder nicht?
Da die leere Menge keine Elemente enthält ist die |P(H [mm]\cap[/mm] X)| = 1 richtig, da [mm] 2^0 [/mm] = 1
> Bitte nicht die Potenzmenge mit ihrer Mächtigkeit
> verwechseln...
> Es ist [mm]P(\emptyset) = \{ \emptyset \}[/mm], also
> [mm]|P(\emptyset)|=1[/mm].
>
> Ich glaube du solltest dir nochmal ganz genau angucken, was
> Potenzmengen sind und was der Unterschied zwischen einer
> Menge und ihrer Mächtigkeit ist, ich habe das Gefühl du
> hast das noch nicht ganz verstanden.
>
> lg
>
> Schadow
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Di 17.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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