www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Lineare AlgebraMengenbeweise
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Uni-Lineare Algebra" - Mengenbeweise
Mengenbeweise < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Mengenbeweise: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:38 Sa 22.10.2005
Autor: Brutaaaal

Hallo alle zusammen!
Ich habe jetzt schon eine Woche(!!!) studiert und ein Arbeitsblatt in Linearer Algebra aufbekommen mit dem ich nicht zurecht komme.Eine Aufgabe beschäftigt sich mit folgenden Beweisen:

X sei eine nicht-leere Menge mit A,B [mm] \subset [/mm] X

i) X [mm] \setminus [/mm] (A [mm] \cup [/mm] B) = (X [mm] \setminus [/mm] A) [mm] \cap [/mm] (X [mm] \setminus [/mm] B)
ii) X [mm] \setminus [/mm] (A [mm] \cap [/mm] B) = (X [mm] \setminus [/mm] A) [mm] \cup [/mm] (X [mm] \setminus [/mm] B)

Diese Aussagen sind mir schon klar, nur habe ich keine Ahnung, wie ich das am Besten hinschreiben soll, dass es Hieb- und Stichfest fest ist.
Ich hoffe Ihr könnt mir helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Mengenbeweise: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:58 Sa 22.10.2005
Autor: Bastiane

Hallo und [willkommenmr]!

> X sei eine nicht-leere Menge mit A,B [mm]\subset[/mm] X
>  
> i) X [mm]\setminus[/mm] (A [mm]\cup[/mm] B) = (X [mm]\setminus[/mm] A) [mm]\cap[/mm] (X
> [mm]\setminus[/mm] B)
>  ii) X [mm]\setminus[/mm] (A [mm]\cap[/mm] B) = (X [mm]\setminus[/mm] A) [mm]\cup[/mm] (X
> [mm]\setminus[/mm] B)
>  
> Diese Aussagen sind mir schon klar, nur habe ich keine
> Ahnung, wie ich das am Besten hinschreiben soll, dass es
> Hieb- und Stichfest fest ist.

Ich weiß noch, dass ich das damals mit Bildchen beweisen wollte. Seitdem weiß ich, dass Bilder keine Beweise sind. :-) Also, man geht bei solchen Aufgaben folgendermaßen vor: Man sucht sich ein beliebiges x aus der linken Menge, dann formt man so lange die Eigenschaften von diesem x um, dass da das gleiche steht wie auf der rechten Seite. Ich mache mal die erste:

[mm] $x\in X\backslash(A\cup [/mm] B) [mm] \gdw x\in [/mm] X [mm] \wedge x\notin(A\cup [/mm] B) [mm] \gdw x\in [/mm] X [mm] \wedge (x\notin A\wedge x\notin [/mm] B) [mm] \gdw (x\in X\wedge x\notin A)\wedge(x\in X\wedge x\notin [/mm] B) [mm] \gdw (x\in X\backslash A)\wedge(x\in X\backslash [/mm] B) [mm] \gdw x\in(X\backslash A)\cap(x\in X\backslash [/mm] B)$

Übrigens findest du hier im Forum auch noch ein paar andere Aufgaben dazu - vielleicht helfen sie dir ja ein bisschen. Schau z. B. mal hier oder hier.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]




Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]