Mengenelemente & Teilmengen < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:46 Do 03.11.2016 | | Autor: | Ardbeg |
| Aufgabe | Gegeben seien die Mengen
[mm] S_{1}=\left\{ \left\{ \emptyset \right\},\left\{ A \right\},A \right\} [/mm] , [mm] S_{2}=A [/mm] , [mm] S_{3}=\left\{ A \right\} [/mm] , [mm] S_{4}=\left\{ A, \left\{ A \right\} \right\} [/mm] , [mm] S_{5}=\emptyset [/mm] , [mm] S_{6}=\left\{ \emptyset \right\} [/mm] , [mm] S_{7}=\left\{ \left\{ \emptyset \right\} \right\} [/mm] , [mm] S_{8}=\left\{ \emptyset , \left\{ \emptyset \right\} \right\}
[/mm]
i) Welche der Mengen $ [mm] S_{1}, \ldots [/mm] , [mm] S_{8} [/mm] $ ist Element von [mm] S_{1}?
[/mm]
ii) Welche der Mengen $ [mm] S_{1}, \ldots [/mm] , [mm] S_{8} [/mm] $ ist Teilmenge von [mm] S_{1}?
[/mm]
iii) Welche der Mengen $ [mm] S_{1}, \ldots [/mm] , [mm] S_{8} [/mm] $ ist Element von [mm] S_{8}?
[/mm]
iv) Welche der Mengen $ [mm] S_{1}, \ldots [/mm] , [mm] S_{8} [/mm] $ ist Teilmenge von [mm] S_{8}? [/mm] |
Hallo!
Hierbei bitte ich in erster Linie nur um Korrektur, ob meine Lösungen denn auch stimmen.
i) $ [mm] S_{2} [/mm] , [mm] S_{3} [/mm] , [mm] S_{6} \in S_{1} [/mm] $
ii) $ [mm] S_{3} [/mm] , [mm] S_{4} [/mm] , [mm] S_{7} \subseteq S_{1} [/mm] $
iii) $ [mm] S_{5} [/mm] , [mm] S_{6} \in S_{8} [/mm] $
iv) $ [mm] S_{6} [/mm] , [mm] S_{7} \subseteq S_{8} [/mm] $
Bei ii) und iv) bin ich mir nicht sicher, da doch auch jeweils [mm] S_{5} [/mm] enthalten sein muss. (Die leere Menge ist Teilmenge jeder Menge.)
Gruß
Ardbeg
|
|
| |
|
> Gegeben seien die Mengen
>
> [mm]S_{1}=\left\{ \left\{ \emptyset \right\},\left\{ A \right\},A \right\}[/mm]
> , [mm]S_{2}=A[/mm] , [mm]S_%7B3%7D%3D%5Cleft%5C%7B%20A%20%5Cright%5C%7D[/mm] , [mm]S_{4}=\left\{ A, \left\{ A \right\} \right\}[/mm]
> , [mm]S_{5}=\emptyset[/mm] , [mm]S_{6}=\left\{ \emptyset \right\}[/mm] ,
> [mm]S_{7}=\left\{ \left\{ \emptyset \right\} \right\}[/mm] ,
> [mm]S_{8}=\left\{ \emptyset , \left\{ \emptyset \right\} \right\}[/mm]
>
> i) Welche der Mengen [mm]S_{1}, \ldots , S_{8}[/mm] ist Element von
> [mm]S_{1}?[/mm]
> ii) Welche der Mengen [mm]S_{1}, \ldots , S_{8}[/mm] ist Teilmenge
> von [mm]S_{1}?[/mm]
> iii) Welche der Mengen [mm]S_{1}, \ldots , S_{8}[/mm] ist Element
> von [mm]S_{8}?[/mm]
> iv) Welche der Mengen [mm]S_{1}, \ldots , S_{8}[/mm] ist Teilmenge
> von [mm]S_{8}?[/mm]
> Hallo!
>
> Hierbei bitte ich in erster Linie nur um Korrektur, ob
> meine Lösungen denn auch stimmen.
Hallo,
>
> i) [mm]S_{2} , S_{3} , S_{6} \in S_{1}[/mm]
Stimmt.
> ii) [mm]S_{3} , S_{4} , S_{7} \subseteq S_{1}[/mm]
Unten schreibst Du es ja selber: [mm] S_5=\emptyset [/mm] ist auch noch eine Teilmenge von [mm] S_1.
[/mm]
Eine weitere Menge hast Du vergessen: [mm] S_1 [/mm] selbst.
>
> iii) [mm]S_{5} , S_{6} \in S_{8}[/mm]
Stimmt.
> iv) [mm]S_{6} , S_{7} \subseteq S_{8}[/mm]
Auch hier fehlen die leere Menge und die Menge selbst.
LG Angela
>
> Bei ii) und iv) bin ich mir nicht sicher, da doch auch
> jeweils [mm]S_{5}[/mm] enthalten sein muss. (Die leere Menge ist
> Teilmenge jeder Menge.)
>
> Gruß
> Ardbeg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:15 Do 03.11.2016 | | Autor: | Ardbeg |
Danke vielmals für die Korrektur!
|
|
|
|
