Mengenlehre < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 Di 29.01.2008 | | Autor: | ct2oo4 |
| Aufgabe | Beate entnimmt einer Lostrommel nacheinander genau drei Lose. Dabei kann sie jeweils entweder einen Gewinn (g) oder eine Niete (n) ziehen.
A = {mindestens ein Los ist ein Gewinn}
B = {genau ein Los ist ein Gewinn}
[...]
Geben Sie die Ereignisse ... [mm] A [mm] \cap \overline{B}[/mm] [mm]... als Teilmengen von [mm]\Omega[/mm] an. |
Hi Leute,
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Das habe ich bereits:
A = {gnn|gng|ggg|ggn|ngg|ngn|nng} = [mm]\Omega[/mm] \ {nng}
B = {gnn|ngn|nng} = [mm]\Omega[/mm] \ {gng|ggn|ggg|ngg}
gesucht ist: [mm]A \cap \overline{B}[/mm]
Ich glaube das [mm]A \cap \overline{B} = { }[/mm] (Leere Menge) und somit wären die Beiden disjunktiv. Stimmt das?
|
|
| |
|
Hi, ct2004,
> Beate entnimmt einer Lostrommel nacheinander genau drei
> Lose. Dabei kann sie jeweils entweder einen Gewinn (g) oder
> eine Niete (n) ziehen.
> A = {mindestens ein Los ist ein Gewinn}
> B = {genau ein Los ist ein Gewinn}
> Geben Sie die Ereignisse ... A [mm] \cap \overline{B}... [/mm] als Teilmengen von [mm] \Omega [/mm] an.
> Das habe ich bereits:
> A = { gnn|gng|ggg|ggn|ngg|ngn|nng } = [mm] \Omega [/mm] \ { nng }
Das ist aber [mm] \Omega [/mm] \ { [mm] \red{nnn} [/mm] }
> B = { gnn|ngn|nng } = [mm] \Omega [/mm] \ { gng|ggn|ggg|ngg }
Hier muss es heißen: [mm] \Omega [/mm] \ { gng|ggn|ggg|ngg| [mm] \red{nnn} [/mm] }
> gesucht ist: A [mm] \cap \overline{B}
[/mm]
> Ich glaube das A [mm] \cap \overline{B} [/mm] = { } (Leere Menge) und somit wären die beiden disjunktiv. Stimmt das?
Nein!
A [mm] \cap \overline{B} [/mm] = { gnn|gng|ggg|ggn|ngg|ngn|nng } [mm] \cap [/mm] { gng|ggn|ggg|ngg| nnn }
= { gng | ggn | ngg | ggg }
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:29 Di 29.01.2008 | | Autor: | ct2oo4 |
Aber du hast doch die Komplementärmenge von B nicht genutzt sondern ledigleich B selbst!? oder sehe ich das falsch?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:53 Di 29.01.2008 | | Autor: | Blech |
Das Komplement von "genau ein Gewinn" ist "nicht genau ein Gewinn", der Schnitt von dem mit "mindestens ein Gewinn" ist "zwei oder 3 Gewinne".
Und das hat Zwerglein auch formal hergeleitet.
> Aber du hast doch die Komplementärmenge von B nicht genutzt
> sondern ledigleich B selbst!? oder sehe ich das falsch?
Zwerglein hat doch { gng|ggn|ggg|ngg| nnn } hergenommen. Das ist "nicht genau ein Gewinn, d.h. [mm] $\Omega\backslash [/mm] B$
|
|
|
|
