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Hallo,
brauche nochmal Hilfe!
Ich benötige eine Folge im [mm] \IR^{2} [/mm] die bezuglich der Metrik
d(x,y):= [mm] \begin{cases} \parallel x-y \parallel_{2}, & \mbox{x,y linear abhängig} \\ \parallel x \parallel_{2} + \parallel y \parallel_{2}, & \mbox{sonst} \end{cases}
[/mm]
divergiert, aber bezüglich der euklidischen Metrik konvergiert.
Die Folge [mm] a_{n}:=(x_{n},y_{n}) [/mm] muss wohl so gewählt werden, dass [mm] x_{n} [/mm] und [mm] y_{n}
[/mm]
linear unabhängig sind, sonst macht das ganze wohl wenig Sinn ...
Danke schonmal,
habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:05 Sa 13.05.2006 | | Autor: | SEcki |
> Die Folge [mm]a_{n}:=(x_{n},y_{n})[/mm] muss wohl so gewählt werden,
> dass [mm]x_{n}[/mm] und [mm]y_{n}[/mm]
> linear unabhängig sind, sonst macht das ganze wohl wenig
> Sinn ...
Naja, so wie es da steht macht es wenig Sinn: die Folge muss eher so gewählt sein, dass die [m]a_n[/m] linear unabhängig sind. Wie wär's denn mit einer Folge auf dem Einheitskreis, der [m]S^1[/m]?!? Da solltest du erstmal eine konvergente Folge im euklidischen angeben können.
SEcki
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