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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:24 Do 01.06.2006 | | Autor: | Edi1982 |
| Aufgabe | Hallo Leute.
Es wäre nett, wenn ihr mir bei der folgenden Aufgabe hilfen könntet:
Für z,w [mm] \in \IC [/mm] sei
b(z,w) := [mm] \begin{cases} |z-w|, & \mbox{falls es ein } x \in \IR , x>0 \mbox{ mit z=xw gibt} \\ |z |+ |w | , & \mbox{sonst } \end{cases}
[/mm]
Zeigen Sie, dass durch b: [mm] \IC \times \IC \to \IR [/mm] eine Metrik auf [mm] \IC [/mm] definiert ist. |
Also die Bedingungen für den metrischen Rau kenne ich, komme hier aber trotzdem nicht weiter.
Kann mir vielleicht jemand die Aufgabe erklären?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:26 Do 01.06.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo Eddi!
> Es wäre nett, wenn ihr mir bei der folgenden Aufgabe hilfen
> könntet:
>
> Für z,w [mm]\in \IC[/mm] sei
>
> b(z,w) := [mm]\begin{cases} |z-w|, & \mbox{falls es ein } x \in \IR , x>0 \mbox{ mit z=xw gibt} \\ |z |+ |w | , & \mbox{sonst } \end{cases}[/mm]
>
> Zeigen Sie, dass durch b: [mm]\IC \times \IC \to \IR[/mm] eine
> Metrik auf [mm]\IC[/mm] definiert ist.
> Also die Bedingungen für den metrischen Rau kenne ich,
> komme hier aber trotzdem nicht weiter.
>
> Kann mir vielleicht jemand die Aufgabe erklären?
Du musst die Bedingungen fuer metrische Raeume nachrechnen.
Mal als Tipp: Diese Metrik nennt sich auch `Franzoesische Eisenbahnmetrik'. Die hatten wir hier im Forum schon des oefteren; such doch mal nach `Eisenbahnmetrik' oder so... Da wirst du sicher viel hilfreiches finden...
LG Felix
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