Millersche Indizes < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:12 Sa 26.01.2008 | | Autor: | UE_86 |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
habe bei der Aufgabe hier ein paar kleine Probleme.
Die Elementarzelle mit ABCD... habe ich noch dazu gemacht, damit ich hier besser meine Vorgehensweise beschreiben kann.
Erstmal zu den Ebenen:
a) Koordinatensystem auf den Punkt F gelegt. Ebene [mm] (\overline{1}\overline{1}\overline{1})
[/mm]
b) Koordinatensystem im Punkt D. Ebene [mm] (\overline{1}02)
[/mm]
c) So hier komm ich jetzt nicht so ganz weiter. Wo muss ich hier das Koordinatensystem am besten hinlegen?
Zum zweiten Teil der Aufgabe:
Hier scheitert es bei mir im Moment schon an der Ebene (001). Da ich im Moment einfach nicht drauf komme, wie diese ausschaut.
Allerdings hab ich eine vermutung, dass es die Fläche EFGH ist.
Ist das richtig?
Ich hoffe, mir kann jemand helfen.
Danke
MFG
UE
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:58 So 27.01.2008 | | Autor: | dotwinX |
Hallo!
Du schreibst erstmal das du das Koordinatensystem verschiebst bzw. wo reinlegst.
Warum tust du das? Ist das erlaut? Es ist doch schon ein Koordinatensystem vorgegeben, davon würde ich auch die Indezes machen, oder?
Nur kurz zur Orientierung: Die Millersche Indizes (von Ebenen, gibt auch von Richtungen) geben quasie den Normalenvektor, der ortonogal auf der Fläche steht wieder. Diese Fläche ist die gesuchte Fläche: ergo es muss der Normalenvektor herausgefunden werden.
Nun der Trick:
1) Notiere die Achsenabschnitte der Ebene mit deinem Koordinatensystem
2) Bilde deren Kehrwerte und bringe diese Kehrwerte auf den gleichen gemeinsamen Nenner
3) das kleinste gemeinsame Vielfache des NENNERS ist der Normalvektor auf der Ebene
zu b) Ich verstehe auch nicht genau was die da nun wollen.
Ich glaub du sollst die Millersche Indizes für die Richtung der Geraden angeben wenn sich die beiden Flächen schneiden.
Aber deine Vermutung ist richtig, EFGH ist die (001) Ebene
Ich hoffe ich konnte dir etwas weiterhelfen...
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:23 So 27.01.2008 | | Autor: | UE_86 |
Also in der Übung wurde uns gesagt, dass wir das Koordinatensystem ruhig verschieben können, um uns das Leben einfacher zu machen.
Da wir es dann ja mit einem Minus angeben, ändert sich ja sogesehen nichts...
Bei Ebenen suchen wir uns dann einen Punkt, von dem wir am besten an Schnittpunkte der Ebene mit der kubischen Elementarzelle kommen und dann geben wir nur noch die "Entfernungen" an.
Wie würdest Du denn dann die dritte Ebene beschreiben?
Danke für Deine Mühe
UE
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:24 So 27.01.2008 | | Autor: | dotwinX |
hmm... also irgendwie schein ich darin nicht wirklich sattelfest zu sein.
Das mit dem verschieben der Koordinatensysteme verstehe ich nur so halb.
Wenn ich beim 3. System das KS so belasse, dann schneidet die Ebene bei x=1, y=oo, z=0,5
Davon den Kehrwert, auf einen Nenner bringen heißt:
(102)
Ich glaub aber nicht das das richtig ist.
Erkläre mal bitte die genaue vorgehensweise wie euch das erklärt wurde...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:47 Mo 28.01.2008 | | Autor: | UE_86 |
Also wie es uns erklärt wurde, kann ich leider nicht mehr ganz nachvollziehen.
Das ist jetzt das, wie ich es mir aus der Übung hergeleitet habe...
Ich nehme dazu mal die erste kubische Elementarzelle.
Wenn wir das Koordinatensystem so belassen, dann haben wir wenn wir vom Ursprung aus genau eine Länge in x-, y-, z-Achse gehen keinerlei Schnittpunkt mit der gesuchten Ebene.
Sondern unser "Lauf an den Achsen" Endet im leeren.
Deswegen sollen wir immer einen neuen Ursprung (also das Koordinatensystem verlegen) suchen, an dem, wenn wir in die drei Richtungen gehen, so viele Ebenenpunkte schneiden wie möglich.
In diesem Fall, wenn ich den Punkt F wähle, dann treffe ich, wenn ich in x-, y-, z-Richtung gehe, auf die Punkte, die die Ebene aufspannen.
Ich kann sie jetzt also eindeutig beschreiben.
Im zweiten Fall wieder, wenn ich beim gegebenen Ursprung bleibe, könnte ich nur einen Punkt bestimmen.
Lege ich aber das Koordinatensystem in den Punkt D, dann kann ich zwei Punkte bestimmen, die die Ebene Aufspannen, der dritte Punkt wäre im unendlichen (-> Kehrwert dann 0).
Da wir (wenn wir das Koordinatensystem verlegen) aber auch "rückwärts" gehen müssen, beschreiben wir dann die Koordinaten mit einem Minus (in Form eines Striches über der Zahl)
Also z.B. [mm] (10\overline{1}) [/mm] würde sich dann lesen: 1 in x-Richtung, 0 in y-Richtung und minus 1 in z-Richtung.
Dieses Verlegen ist auch nur bei den Ebenen, die Richtungen werden ja über die Resultierende der drei Vektoren beschrieben, kann also immer erklärt werden.
So, ich hoffe, ich konnte es einigermaßen verständlich beschreiben ;)
MFG
UE
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:56 Mo 28.01.2008 | | Autor: | dotwinX |
Ok, ihr habt die Millersche Indizes eindeutig detaillierter drangenommen als wir damals!
Deine Beschreibung ist gut, nur ne Frage zum 2. System:
Wenn du das Koordinatensystem in Punkt D verschiebst, die Richtungen von x,y,z bleiben gleich:
Dann schneidest du doch die Ebene in x->00, y=-1, z=0,5
Kehrwerte ergeben
[mm]x^{-1}=0[/mm]
[mm]y^{-1}=-1[/mm]
[mm]z^{-1}=2[/mm] ... dann hättest du doch [mm] (0\overline{1}2)
[/mm]
Oder was hab ich falsch verstanden?
Weil du ja geschrieben hast [mm] (\overline{1}02)
[/mm]
Die 3. Ebene kann kein 0 in den Indizes haben, da diese Ebene ja nicht Orthonogal zu einen der Elementarvektoren steht... ergo meine Lsg vorher is falsch
Mal sehen... hmmm...
Also es gibt ja äquivalente Ebenen... die entstehen daraus, dass die Ebenen ja nicht nur in der EZ sind, sondern "überall". Parallele Ebenen sind z.B. gleichwertig.
Verlängere mal die Ebene nach links, so würde die bei y=-1 schneiden.
Das ergäbe zusammen:
x=1, y=-1, z=0,5
[mm]x^{-1}=1[/mm]
[mm]y^{-1}=-1[/mm]
[mm]z^{-1}=2[/mm]
Also:
[mm] (1\overline{1}2)
[/mm]
Wennde die Lsg. hast, poste die bitte mal hier rein!
Würd mich interessieren
Danke übrigens für deine Antwort! Hab wieder was dazu gelernt!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:51 Di 29.01.2008 | | Autor: | UE_86 |
Ja, du hast recht...da hab ich mich wohl vertippt, deine Lösung zum zweiten ist richtig ;)
Zum dritten:
Stimmt, das hab ich so noch garnicht gesehen, dass man die Ebene etwas "velängert".
In dem Fall scheint die Lösung gut zu sein, Danke.
Ich werde es mir mal so notieren und dann mal sehen, ob ich die Lösung rausbekomme.
Ich schreibe sie dann hier rein.
Vielen Dank für deine Mühe
MFG
UE
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Do 31.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:44 Do 07.02.2008 | | Autor: | UE_86 |
Ich habe jetzt mal endlich meinen Tutor gefragt und der meinte, dass man bei der dritten Zelle, einfach die Ebene ein Stück nach unten schiebt.
Also die Ebene bei den Punkten B und C liegt.
Dann das Koordinatensystem in den Punkt D legen und man kann es beschreiben.
Danke nochmal für deine Hilfe
MFG
UE
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