Mindestens 2 6er Würfeln < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Wieviele Laplace Würfel müssen mindestens geworfen werden, damit es günstig ist, darauf zu wetten, dass mindestens zweimal eine Sechs erscheint. |
Mit günstig verstehe ich einfach mal größer als 0,5. Für mindestens eine Sechs wäre es ja so:
[mm] 1-(\bruch{5}{6})^{n} [/mm] > 0,5
[mm] (\bruch{5}{6})^{n} [/mm] < 0,5
n* ln [mm] \bruch{5}{6}) [/mm] < ln 0,5
und so weiter...
Aber wie mach ich es, wenn mindestens zweimal eine 6 erscheinen soll. Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:59 Mi 18.06.2008 | | Autor: | djmatey |
Hallo,
Du gehst ja so vor, dass Du in Deiner ersten Ungleichung von 1 die W. für das Ereignis "keine 6" subtrahierst, was ja auch richtig ist.
Genauso kannst Du jetzt bei dem Ereignis "min. zwei 6en" vorgehen, d.h. es muss zusätzlich noch die W. für das Ereignis "genau eine 6 fällt" subtrahiert werden, d.h.
[mm] 1-(\bruch{5}{6})^{n} [/mm] - P("genau eine 6 fällt") > 0,5
LG djmatey
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[mm] 1-(\bruch{5}{6})^{n} [/mm] - [mm] [(\bruch{1}{6})^{1} [/mm] * [mm] (\bruch{5}{6})^{n-1}] [/mm] > 0,5
so etwa? danke.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:28 Mi 18.06.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> [mm]1-(\bruch{5}{6})^{n}[/mm] - [mm][(\bruch{1}{6})^{1}[/mm] *
> [mm](\bruch{5}{6})^{n-1}][/mm] > 0,5
>
> so etwa?
nicht ganz.
Die eine 6 kann an n verschiedenen Positionen kommen.
Die Wsk. dafür muß also noch mit n multipliziert werden.
LG
Will
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[mm] 1-(\bruch{5}{6})^{n} [/mm] - [mm] [(\bruch{1}{6})^{n} [/mm] * [mm] (\bruch{5}{6})^{n-1}] [/mm] > 0,5
so dann, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:23 Do 19.06.2008 | | Autor: | ardik |
Hallo mathe-berti,
koepper schrieb: "...muß also noch mit n multipliziert werden." 
Dadurch, dass die einzelne 6 an n verschiedenen Stellen auftreten kann ver-n-facht sich ja die entsprechende Wahrscheinlichkeit.
Schöne Grüße
ardik
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