www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenÖkonomische FunktionenMinimalkostenkombination
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Ökonomische Funktionen" - Minimalkostenkombination
Minimalkostenkombination < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ökonomische Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Minimalkostenkombination: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 21:16 So 20.07.2008
Autor: NRWFistigi

Aufgabe
gegeben ist die Produktionsfunktion [mm] x=f(r1,r2)=30*r1^{0,25} *r2^{0,75}-->Isoquante [/mm]
und die Kostenfunktion: K(r1,r2)=16*r1+3*r2
Leiten sie die Minimalkostenkombination für x=30 her.

Hallo!
Folgendes schema habe ich mir für die aufgabe überlegt:

1. Koordinatensystem zeichnen
2. Isoquante für eine bestimmte Ausbringungsmenge x zeichnen
3. Angenommene Bugetgerade K zeichnen
4. Parallelverschiebung der Bugetgerade bis diese die Isoquante tangiert
5. Tangentialpunkte auf den Achsen abtragen

wie zeihcne ich die Isoquante?? ich kann ja net r1=0 setzen wie bei K(r1,r2), da ja sonst die ganze Isoquantengleichung gleich 0 wird!?

        
Bezug
Minimalkostenkombination: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:02 So 20.07.2008
Autor: angela.h.b.


> gegeben ist die Produktionsfunktion [mm]x=f(r1,r2)=30*r1^{0,25} *r2^{0,75}-->Isoquante[/mm]
>  
> und die Kostenfunktion: K(r1,r2)=16*r1+3*r2
>  Leiten sie die Minimalkostenkombination für x=30 her.

Hallo,

Du sollst die Kosten [mm] K(r_1,r_2)=16*r_1+3*r_2 [/mm]  minimieren,

und Du weißt, daß [mm] 30=30*{r_1}^{0,25} *{r_2}^{0,75} [/mm]  gilt.
Dies kannst Du auflösen nach [mm] r_2, [/mm] das Ergebnis in [mm] K(r_1,r_2) [/mm] einsetzn.

K hängt nun nur noch von [mm] r_1 [/mm] ab. Du kannst  jetzt eine ganz normale Extremwertberechnung durchführen mit 1.Ableitung usw.

Oder ist dieser Weg unerwünscht?

Gruß v. Angela



>  Hallo!
>  Folgendes schema habe ich mir für die aufgabe überlegt:
>  
> 1. Koordinatensystem zeichnen
>  2. Isoquante für eine bestimmte Ausbringungsmenge x
> zeichnen
>  3. Angenommene Bugetgerade K zeichnen
>  4. Parallelverschiebung der Bugetgerade bis diese die
> Isoquante tangiert
>  5. Tangentialpunkte auf den Achsen abtragen
>  
> wie zeihcne ich die Isoquante?? ich kann ja net r1=0 setzen
> wie bei K(r1,r2), da ja sonst die ganze Isoquantengleichung
> gleich 0 wird!?


Bezug
                
Bezug
Minimalkostenkombination: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:54 Mo 21.07.2008
Autor: NRWFistigi

dieser weg ist unerwünscht..
es soll eine grafische lösung gemaht werden.
die analytische ist ja einfach.
Danke trotzdem.

Bezug
                
Bezug
Minimalkostenkombination: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:55 Mo 21.07.2008
Autor: NRWFistigi

die grafische Lösung??

Bezug
                        
Bezug
Minimalkostenkombination: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:43 Mo 21.07.2008
Autor: Analytiker

Hi du,

> die grafische Lösung??

Zeichne die Kosten- und Produktionsfunktion ein. Nun "verschiebst" du die Isoquante (Steigung nicht ändern!) soweit, das sie das erste Mal an der Produktionsfunktion tangiert (Tangentialpunkt). Dieser Schnittpunkt ist die Minimalkostenfunktion...

Liebe Grüße
Analytiker
[lehrer]

Bezug
                                
Bezug
Minimalkostenkombination: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 20:09 Mo 21.07.2008
Autor: NRWFistigi

Hey,

mein problem ist einfach: Ich verstehe net wie ich die Isoquante einzeichnen soll!?!
Den rest mit der Kostenfunktion etc. verstehe ich ja auch. Die Isoquante muss ja konvex und monoton fallend sein? Muss ich für jeden r1 alle zugehörigen r2-werte  für eine bestimmte ausbringungsmenge von x ausrechnen und einzeichnen??
Es muss ja einen leichteren Weg geben!? Oder?

Vielen lieben Dank!

Bezug
                                        
Bezug
Minimalkostenkombination: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:26 So 27.07.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ökonomische Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]