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| Aufgabe | Sei [mm] G=(0,1)\times(0,1) [/mm] und [mm] f(z)=\frac{1}{\cos{}z+2i}.
[/mm]
Berechne [mm] min\limits_{z\in\overline{G}}|f(z)|. [/mm] |
Hallo,
dieser Aufgabe geht eine Aufgabe voraus, die den Beweis des Minimumprinzips von holomorphen Funktionen verlangt. Den kann man ja erstellen, indem man [mm] \frac{1}{f} [/mm] betrachtet und das ganze auf den Beweis des Maximumprinzipes ummünzt.
Genau nach diesem Verfahren wäre ich nun auch bei dieser Aufgabe vorgegangen:
Ich betrachte [mm] g(z)=\cos{}z+2i [/mm] und bestimme davon das Maximum. Ist der Ansatz korrekt?
Wenn ja: Sollte ich hier [mm] g(z)=\cos(x+iy)+2i [/mm] in Real- und Imaginärteil trennen, oder kann man die Aufgabe auch durch "draufklotzen" lösen?! Oder gibt es einen intelligenten anderen Weg?
Beste Grüße!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Di 06.11.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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