"Minus" und "Hochzahlen" < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 Di 10.02.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Hallo
Ich komme öfters mit den Vorzeichen in Verbindung mit Hochzahlen durcheinander, kann mir das jemand erklären?
also:
1. -2² =
2. -(2²)=
3. (-2²) =
4. Wenn ich jetzt in eine Formel einsetzen muss "+ x²" und x = -5
was kommt dann raus?
Sind das alle Varianten?
wir haben einmal gelernt gehabt: "Wenn die Hochzahl gerade ist gehört ein "+" wenn ungerade "-". Verwechsle ich da was oder gehört das hier dazu?
und noch ein ähnliches Thema:
5. a = 1, b = 2, c = 15
Formel: Wurzel aus: b² - 4ac also 4-4*15 = -56 Allerdings kann ich mit meinem Taschenrechner nicht "-" Wurzel rechnen. Wisst ihr wo mein Fehler liegt? (8 soll rauskommen)
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Herzlichen Dank!
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Hallo freak900!
> Hallo
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> Ich komme öfters mit den Vorzeichen in Verbindung mit
> Hochzahlen durcheinander, kann mir das jemand erklären?
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> also:
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> 1. -2² =
Wenn keine Klammern gesetzt sind, zählt immer als erstes die Potenz, sie hat quasi erste Priorität. Hier musst du also zuerst [mm] 2^2 [/mm] rechnen und das Minus einfach davor setzen.
> 2. -(2²)=
Hier ist es doch klar, 2 wird quadriert, das Minus kommt davor. Ist also das Gleiche, wie bei 1..
> 3. (-2²) =
Und nochmal das Gleiche, denn eine Klammer um alles ändert ja nichts.
> 4. Wenn ich jetzt in eine Formel einsetzen muss "+ x²" und
> x = -5
> was kommt dann raus?
Das verstehe ich nicht so ganz. Aber wenn x eine negative Zahl ist, dann setze einfach immer Klammern und das "komplette x", also hier um -5, dann kann nichts schiefgehen. Dann hast du hier [mm] x^2=(-5)^2=(-5)*(-5)=25
[/mm]
> Sind das alle Varianten?
Nein. Du hast genau das Entscheidene vergessen, nämlich genau das, was bei 4. kommt: [mm] (-2)^2. [/mm] Da hier Klammern stehen, im Gegensatz zu 1., wird die gesamte Klammer quadriert, und somit also auch das Minus, und wie du gelernt hast, ergibt Minus mal Minus plus.
> wir haben einmal gelernt gehabt: "Wenn die Hochzahl gerade
> ist gehört ein "+" wenn ungerade "-". Verwechsle ich da was
> oder gehört das hier dazu?
Das gilt genau für meinen eben beschriebenen Fall, wenn also Klammern drum sind. Denn wie gesagt, Minus*Minus=Plus. Wenn du also einen geraden Exponenten hast, hast du eine gerade Anzahl an Minuszeichen, die sich zusammen immer wegkürzen, also immer zwei Minuszeichen werden zu einem Plus und Plus*Plus bleibt ja Plus. Wenn du einen ungeraden Exponenten hast, hast du eine ungerade Anzahl an Minuszeichen, und es können sich immer nur zwei zusammen wegkürzen, also bleibt am Ende eins übrig, womit das Ergebnis ein negatives Vorzeichen bekommt. Probier's doch mal aus.
> und noch ein ähnliches Thema:
>
> 5. a = 1, b = 2, c = 15
> Formel: Wurzel aus: b² - 4ac also 4-4*15 = -56
> Allerdings kann ich mit meinem Taschenrechner nicht "-"
> Wurzel rechnen. Wisst ihr wo mein Fehler liegt? (8 soll
> rauskommen)
Ich vermute, dass dein Fehler irgendwo vorher in der Rechnung liegt. Vllt stellst du mal die Ausgangsaufgabenstellung oder rechnest nochmal alles nach.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:13 Mi 11.02.2009 | | Autor: | freak900 |
super, danke! Endlich kapier ich es!
1. Noch eine Frage:
> 4. Wenn ich jetzt in eine Formel einsetzen muss "+ x²" und
> x = -5
> was kommt dann raus?
Ja so hab ichs gemeint, und wenn jetzt "-x²" wäre (x=-5): - 25 oder?
2. Zu den einem Beispiel:
x²+2x-15 = 0
Dies soll ich in die quadratische Formel einsetzen:
-2 +/- [mm] \wurzel{4-4*15} [/mm] und jetzt krieg ich eine minus Zahl - 56, aber das kann man nicht rechnen im Taschenrechner, wo liegt hier der Fehler?
DANKE
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Hallo freak!
> Ja so hab ichs gemeint, und wenn jetzt "-x²" wäre (x=-5): - 25 oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> 2. Zu den einem Beispiel:
>
> x²+2x-15 = 0
>
> Dies soll ich in die quadratische Formel einsetzen:
>
>
>
> -2 +/- [mm]\wurzel{4-4*15}[/mm] und jetzt krieg ich eine minus
> Zahl - 56
Es gilt unter der Wurzel:
[mm] $$b^2-4*a*c [/mm] \ = \ [mm] 2^2-4*1*(\red{-}15) [/mm] \ = \ 4 \ [mm] \red{+} [/mm] \ 60 \ = \ 64$$
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:50 Di 29.09.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Hallo!
Ich habe noch 2 Fragen zu diesem Thema:
Was passiert bei [mm] 2^{-2} [/mm] also "Minus" Hochzahl?
und was bei [mm] -2^{-2} [/mm] ? |
DANKE !!!
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Hallo freak!
Es geht genauso wie oben beschrieben. Nur dass halt gilt:
[mm] $$2^{-2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2^2}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:54 Di 13.10.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | [mm] 2^{-2} [/mm] wird also zu [mm] \bruch{1}{4} [/mm]
und [mm] -2^{-2} [/mm] = [mm] -\bruch{1}{4} [/mm]
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Danke Euch!!
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