Mischungsrechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:45 Fr 17.02.2006 | | Autor: | brice |
| Aufgabe | Jan und Moni bereiten Milchmixgetränke vor. 100g Bananen enthalten 24g Kohlehydrate und 1g Eiweiß, 100g Birnen enthalten 16g Kohlehydrate und 1g Eiweiß; 100g Vollmilch enthählt 4,7g Kohlehydrate und 3,3g Eiweiß.
Sie wollen Bananenmilch so herstellen, dass das Mixgetränk 80g Kohlenhydrate und 15g Eiweiß enthält. Wie viel Bananen und wie viel Milch müssen sie mixen?
Jan hat 4kg Bananen eingekauft. Wie viel Milch muss Moni zugeben, um die gewünschte Mischung herzustellen?
Moni mischt so, dass die Birnenmilch 200g Kohlenhydrate und 50g Eiweis enthält. Wie viele Kohlenhydrate enthält dann ein Glas (250g) Birnenmilch?
Wie viele Gläser ergibt die Mischung? |
das is zu viel für mich!Wer kann mir helfen?
gruß
brice
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 19:16 Fr 17.02.2006 | | Autor: | Gopal |
Hi Brice,
das ist ja wirklich ne Menge auf einmal! Du solltest Dir erstmal etwas Überblick verschaffen.
Bist Du sicher, dass Du die Fragestellung vollständig angetippt hast? Ich denke hier fehlt was:
> Sie wollen Bananenmilch so herstellen, dass das Mixgetränk
> 80g Kohlenhydrate und 15g Eiweiß enthält.
heißt es da nicht vieleicht noch "pro Liter" oder "pro Kilogramm"? Ansonsten macht die Aufgabe nämlich nicht viel Sinn.
Also gehen wir mal davon aus, dass der Bananenshake 80g Kohlenhydrate und 15g Eiweiß pro Kilogramm (!) (also pro 1000g) enthalten soll.
Dann kannst Du ausrechnen, wieviel Prozent Kohlenhydrate und wieviel Prozent Eiweiß der Shake enthalten soll.
Diese Prozentzahlen kannst Du dann mit den 4 kg Bananen ins Verhältnis setzen und erhältst so die Menge Milch die gebraucht wird.
Das ist jetzt absichtlich erstmal nur ein kleiner Tip. Probier mal, ob Du so weiterkommst. Wenn nicht, dann schreib gleich zurück und ich helfe gerne weiter
> Jan und Moni bereiten Milchmixgetränke vor. 100g Bananen
> enthalten 24g Kohlehydrate und 1g Eiweiß, 100g Birnen
> enthalten 16g Kohlehydrate und 1g Eiweiß; 100g Vollmilch
> enthählt 4,7g Kohlehydrate und 3,3g Eiweiß.
> Sie wollen Bananenmilch so herstellen, dass das Mixgetränk
> 80g Kohlenhydrate und 15g Eiweiß enthält. Wie viel Bananen
> und wie viel Milch müssen sie mixen?
> Jan hat 4kg Bananen eingekauft. Wie viel Milch muss Moni
> zugeben, um die gewünschte Mischung herzustellen?
> Moni mischt so, dass die Birnenmilch 200g Kohlenhydrate und
> 50g Eiweis enthält. Wie viele Kohlenhydrate enthält dann
> ein Glas (250g) Birnenmilch?
> Wie viele Gläser ergibt die Mischung?
> das is zu viel für mich!Wer kann mir helfen?
>
>
> gruß
>
> brice
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:22 Fr 17.02.2006 | | Autor: | Gopal |
ps
bei der teilaufgabe mit den birnen fehlt, gaube ich, auch noch etwas information. (wieviel kg birnen oder etwas in der art) und auch wieder 200g kohlenhydrate ect. pro kg, oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:21 Fr 17.02.2006 | | Autor: | brice |
Danke für deine Hilfe!Ich werde das mal ausprobieren!
gruß
brice
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:35 Fr 17.02.2006 | | Autor: | brice |
Ich habe gerad die Aufgabenstellung kontroliert. Stimmt alles, alles richtig abgeschrieben!Die Aufgabe steht in meinem Mathebuch (Mathematik plus Gym. 8.Klasse NRW auf S.125 Nr. 17) und gehört zum Thema lineare Gleichungssysteme.
Bin jetzt soweit:
24g Kohlenhydrate + 4,7g Kohlehydrate = 28,7g Kohlehydrate in 200g
=14,35g Kohlehydrate auf 100g Mischung
... ist die Überlegung denn richtig?ich komm nicht weiter!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:54 Fr 17.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo brice
> Ich habe gerad die Aufgabenstellung kontroliert. Stimmt
> alles, alles richtig abgeschrieben!Die Aufgabe steht in
> meinem Mathebuch (Mathematik plus Gym. 8.Klasse NRW auf
> S.125 Nr. 17) und gehört zum Thema lineare
> Gleichungssysteme.
> Bin jetzt soweit:
> 24g Kohlenhydrate + 4,7g Kohlehydrate = 28,7g Kohlehydrate
> in 200g
>
> =14,35g Kohlehydrate auf 100g Mischung
Die Überlegung hilft hir nicht, weil du ja gleichviel Bananen wie Milch nimmst, und das war nicht gefragt, (und der Mix ist auch zu dick!)
Lies meine andere Antwort.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:19 Fr 17.02.2006 | | Autor: | Gopal |
Ja, da hab ich mich wohl auch verwirren lassen!
Leduart hat natürlich vollkommen recht!
klappts jetzt?
gruß
Gopal
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:50 Fr 17.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo brice
Nenn mal die Menge Milch in 100g gemessen m, die Menge Bananen in 100g gemessen b.
dann hast du
Eiweiss: 3,3*m + 1*b =15
Khydr: 4,7*m +24*b=80
Du kannst z. Bsp b aus der ersten Gleichung ausrechnen und in die zwite Gl einsetzen, oder ein anderes Verfahren das du gut kannst.
Wenn du jetzt die Menge Bananen (in je 100g) dafür kennst solltest du das mit den 4000g Bananen können.
Das mit der Birnenmilch genauso rechnen wie mit der Bananenmilch (mit den anderen Zahlen natürlich. dann sehen wieviel g Birnen+ Milch das ist und dann auf 250g umrechnen.
Versuchs mal wenigstens ein Stück weit, und frag sonst weiter.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:35 Fr 17.02.2006 | | Autor: | brice |
ich möchte das morgen nochmal probieren is zu spät zum denken...kann ich dich darauf morgen nochmal ansprechen wenn ich noch Probleme hab?
gruß und danke
brice
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:59 Sa 18.02.2006 | | Autor: | brice |
Hallo Leduart,
konnte mich aus technischen Gründen leider nicht eher melden. Dein tipp war gut. Beim angegebenen Gleichungssystem komme ich auf m = 3,758 und
b = 2,6 , das würde bedeuten das sie 375,8g Milch und 260g Bananen mischen müssen. Dann habe ich mir gedacht: 4000g Bananen geteilt durch 260g = 15,38 . Also bedeutet das wieder, wenn ich von den Bananen das 15,38 fache nehme muss ich auch von der Milch das 15,38 fache nehmen, also
müssten sie 4000g Bananen und 5780g Milch mischen. Stimmt das soweit? Wenn das richtig ist habe ich auch kein Problem mehr die Birnenmilch und den rest auszurechnen!
Könnte ich letzteres auch über den Dreisatz lösen? Dann würde da stehen:
260g Bananen ----> 375,8g Milch
4000g " ----> x g Milch
--------------------------------------------
4000 * 375,8
x = ----------------- = 5781g Milch
260
Ist der Gedanke auch richtig?Meine Mutter hatte die Idee die Aufgabe über das Andeaskreuz zu lösen, geht das auch kann das jemand?
gruß und danke brice
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:06 So 19.02.2006 | | Autor: | Gopal |
> Hallo Leduart,
> konnte mich aus technischen Gründen leider nicht eher
> melden. Dein tipp war gut. Beim angegebenen
> Gleichungssystem komme ich auf m = 3,758 und
> b = 2,6
gut gemacht. das ist richtig so!
> , das würde bedeuten das sie 375,8g Milch und 260g
> Bananen mischen müssen.
genau!
> Dann habe ich mir gedacht: 4000g
> Bananen geteilt durch 260g = 15,38 . Also bedeutet das
> wieder, wenn ich von den Bananen das 15,38 fache nehme muss
> ich auch von der Milch das 15,38 fache nehmen, also
> müssten sie 4000g Bananen und 5780g Milch mischen. Stimmt
> das soweit?
das ist auch richtig!
> Wenn das richtig ist habe ich auch kein Problem
> mehr die Birnenmilch und den rest auszurechnen!
> Könnte ich letzteres auch über den Dreisatz lösen? Dann
> würde da stehen:
>
> 260g Bananen ----> 375,8g Milch
> 4000g " ----> x g Milch
> --------------------------------------------
> 4000 * 375,8
> x = ----------------- = 5781g Milch
> 260
>
> Ist der Gedanke auch richtig?Meine Mutter hatte die Idee
> die Aufgabe über das Andeaskreuz zu lösen, geht das auch
> kann das jemand?
das kann man alles machen. im prinzip rechnest du ja immer das gleiche nämlich 4000 / 260 * 375,8 wie in deinem 1. Ansatz und das ist ja das Gleiche wie 4000 * 375,8 / 260 (Dreisatz) oder 375,8 / 260 * 4000 - die reihenfolge ist ja egal (man sagt auch: die Multiplikation ist kommutativ).
Ich kenne den Begriff Andreaskreuz nicht, aber ich vermute, damit ist eine Verhältnisgleichung gemeint, also sowas:
[mm] \bruch{4000}{260} [/mm] = [mm] \bruch{m (gesuchte Menge Milch)}{375,8}
[/mm]
wobei du dann den wert neben und unter m multiplizierst und dann durch den m schräg gegenüber liegenden wert dividierst (Kreuzschema).
du siehst also andreaskreuz und dreisatz sind nicht verschiedene rechnungen sondern verschiedene Methoden auf die gleiche (nämlich die richtige!) Rechnung zu kommen. Es sind also nur verschiedene Hilfen (wie Krücken) die dir helfen sollen die gegebenen Größen richtig miteinander zu verknüpfen. Du hast aber den richtigen Zusammenhang gleich selbst erkannt, bist sozusagen ohne Krücken ans Ziel gekommen- sehr gut!
Selbstverständlich muss das Ergebnis mit Dreisatz oder Andreaskreuz das gleiche sein- du kannst dich so selbst überprüfen.
na dann noch viel Spaß
gruß
Gopal
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:13 So 19.02.2006 | | Autor: | brice |
Hallo Gopal,
vielen dank für die ausführliche Info, werde das mit dem Andreaskreuz auch an meine Mutter weiter geben. War ja gar nicht so einfach hat aber trotzdem Spaß gemacht!
gruß brice
|
|
|
|
