Mittelpunkt eines Intervalls < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Mittelpunkt eines Intervalls: Für Zwei Maschinenzahlen x und y mit [mm] x\le [/mm] y
soll der Mittelpunkt des Intervalls [x,y] berechnet werden. Konstruieren Sie ein Beispiel bei Verwendung einer Zweistellignen Mantisse, das zeigt, dass bei Darstellung zu Basis 10 (x + *y) / *2 nicht immer in [x,y] liegt. |
Hey,
schöne aufgabe klingt irgendwie einfach, aber ich fahre immer wieder vor die Wand.
Meiner erste Überlegung war, das ich einfach eine sehr kleine mit einer sehr grossen zahl addiere und durch zwei teile, dadurch würde die kleine aufgrund der mantisse und der rundung wegfallen. Allerdings zieh ich damit mein intervall ziemlich auseinander und das ergebniss liegt immer drinne.
Meine zweite Überlegung war, dass das ergebnis immer kleiner als x sein muss, da x immer kleiner gleich y sein muss und da y die grösser zahl durch zwei geteilt wird, dadurch kleiner wird und so das ergebniss immer kleiner y ist und damit es ausserhalb liegt kleiner als x sein muss.
also hab ich aufgestellt (x+ *y) /*2 < x..... umgestellt kommt y < x raus... schön und gut x<y .....daraus folgt wohl, das geht nur für y=x ....geht aber net, weil bei zwei gleichen zahl fällt bei der rundung ix weg und somit kürzt sich nur die zwei raus...
irgendwie muss der fehler bei der addition doch riesen groß sein, damit das geht....aber man hat doch nur ein absoltuen fehler von 50 % ....deswegen komm ich da net weiter...
für lösungsansätz tipps und co schon jetzt vielen dank
gruss bonanza
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Do 05.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
