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| Aufgabe | Gegeben ist die Pulsfrequenz der männlichen Schüler
66
60
88
60
84
56
64
Gegeben ist die Pulsfrequenz der weiblichen Schüler
72
84
92
76
64
96
80
80
72
76
68
64
62
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56
68
72
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Hallo zusammen,
ich habe die durchschnittliche Pulsfrequenz der Jungs berechnet (mit Calc):
[mm] \overline{x_J}=68,2857142857
[/mm]
und die durchschnittliche Pulsfrequenz der Mädels:
[mm] \overline{x_m}=74,1111111111
[/mm]
Jetzt wollte ich die Pulsfrequenz der Klasse berechnen, dazu habe ich einmal
den Mittelwert über alle Daten berechnet:
[mm] \overline{x_a}=72,48
[/mm]
und einmal habe ich den Mittelwert wie folgt berechnet:
[mm] \frac{\overline{x_J}+\overline{x_m}}{2}= [/mm] 71,1984126984
Ich habe alles mit Calc berechnet.
Warum habe ich unterschiedliche Ergebnisse? Darf ich den Mittelwert nicht so berechnen? Oder liegt das an Rundungsfehlern?
Danke für eure Unterstützung!
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Hallo,
> Gegeben ist die Pulsfrequenz der männlichen Schüler
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> Hallo zusammen,
> ich habe die durchschnittliche Pulsfrequenz der Jungs
> berechnet (mit Calc):
Probier es doch mal mit (Tafel-)Kreide. 
> [mm]\overline{x_J}=68,2857142857[/mm]
> und die durchschnittliche Pulsfrequenz der Mädels:
> [mm]\overline{x_m}=74,1111111111[/mm]
>
Der für die Jungs stimmt, bei den Mädels hat sich Kalle Calc verrechnet, oder du hast etwas falsch eingegeben.
> Jetzt wollte ich die Pulsfrequenz der Klasse berechnen,
> dazu habe ich einmal
> den Mittelwert über alle Daten berechnet:
> [mm]\overline{x_a}=72,48[/mm]
> und einmal habe ich den Mittelwert wie folgt berechnet:
> [mm]\frac{\overline{x_J}+\overline{x_m}}{2}=[/mm] 71,1984126984
>
> Ich habe alles mit Calc berechnet.
> Warum habe ich unterschiedliche Ergebnisse? Darf ich den
> Mittelwert nicht so berechnen? Oder liegt das an
> Rundungsfehlern?
Die erste Version ist die richtige. In der zweiten stimmt ja die Gewichtung nicht mehr. Das dürftest du nur in dem Fall so machen, wenn die absoluten Häufigkeiten gleich wären, die Klasse also paritätisch besetzt wäre. 
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:51 Sa 19.10.2013 | | Autor: | ullim |
Hi,
Du kannst auch folgendermaßen rechnen, mit
[mm] \overline{x_J}=\bruch{1}{n_J}\summe_{i=1}^{n_J} [/mm] und
[mm] \overline{x_M}=\bruch{1}{n_M}\summe_{i=1}^{n_M}
[/mm]
Ergibt sich der Gesamtemittelwert zu
[mm] \overline{x_a}=\bruch{n_J}{n_J+n_M}\overline{x_J}+\bruch{n_M}{n_J+n_M}\overline{x_M}
[/mm]
Bei [mm] n_J=n_M [/mm] ergibt sich als Spezialfall die von Dir verwendete Rechenregel.
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