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| Aufgabe | Bestimme die Lösungsmenge folgender Bruchgleichungen und beachte dabei die Definitionsmenge.
Es soll der Schnittpunkt mit Hilfe der Mitternachtsformel berechnet werden. |
Hey Leute,
ich sitze schon seit mehreren Stunden an dieser Aufgabe komme aber zu keinem Ergebnis:
900 - [mm] \bruch{560}{{1+}{\bruch{4x}{100}}} [/mm] = [mm] \bruch{480}{{1+}{\bruch{4(x+2)}{100}}}
[/mm]
Ich danke euch schon einmal im Vorraus für eure Hilfe. :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:17 Mi 28.11.2012 | | Autor: | teo |
Hallo,
> Bestimme die Lösungsmenge folgender Bruchgleichungen und
> beachte dabei die Definitionsmenge.
>
> Es soll der Schnittpunkt mit Hilfe der Mitternachtsformel
> berechnet werden.
> Hey Leute,
>
> ich sitze schon seit mehreren Stunden an dieser Aufgabe
> komme aber zu keinem Ergebnis:
>
> 900 - [mm]\bruch{560}{{1+}{\bruch{4x}{100}}}[/mm] =
> [mm]\bruch{480}{{1+}{\bruch{4(x+2)}{100}}}[/mm]
Ein Ansatz von dir wäre nicht schlecht. Grundsätzlich gilt: Durch Null teilen geht nicht, was darf also x nicht sein, was ist also entsprechend der Definitionsbereich.
Versuche alles mit x auf eine Seite zu bringen, alles ohne auf die andere.
>
> Ich danke euch schon einmal im Vorraus für eure Hilfe. :)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Ohne eigene Ansätze von dir, ist es schwer dir zu helfen!
Schreib einfach mal auf was du hast.
Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:06 Mi 28.11.2012 | | Autor: | Beatle324 |
900 + (-560(4x+2/100 + 1) (-480)*(x/25 + 1)
-------------------------- + ----------------------- =0
4x²+202x+50 4x²+202x+50
(------------------------- + 1) ( ---------------------- + 1)
2500 2500
Irgendwie klappt des mit den Formeln nicht so also muss ichs so machen sry.
ab hier hackt es dann auch.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:06 Mi 28.11.2012 | | Autor: | teo |
Hallo,
aus deiner Mitteilung, bzw. deinem angebenen Lösungsversuch werde ich nicht schlau. Ich geb dir mal den Anfang und du versuchst es dann selber weiter.
>
> 900 - [mm]\bruch{560}{{1+}{\bruch{4x}{100}}}[/mm] =
> [mm]\bruch{480}{{1+}{\bruch{4(x+2)}{100}}}[/mm]
Wir müssen die Brüche wegbekommen, sonst wird das nix. Vorher können wir uns aber schon überlegen, was x nicht sein darf. Es darf nämlich folgendes nicht gelten:
$1 + [mm] \frac{4x}{100} [/mm] = 0$ und $1 + [mm] \frac{4(x+2)}{100} [/mm] = 0$
Kannst du beide Gleichungen nach x umstellen? Dann weißt, du schonmal was x nicht sein darf.
So nun weiter: Wir mulitiplizieren den Nenner beider Brüche mal mit 100:
$ 900 - [mm] \bruch{560}{{1+}{\bruch{4x}{100}}} [/mm] = [mm] \bruch{480}{{1+}{\bruch{4(x+2)}{100}}} \gdw [/mm] 900 - [mm] \frac{560}{100 +4x} [/mm] = [mm] \frac{480}{100 + 4(x+2)} \gdw [/mm] 900 - [mm] \frac{560}{100 +4x} [/mm] = [mm] \frac{480}{108 + 4x}$
[/mm]
So jetzt bist du wieder dran. Jetzt multiplizierst du beide Seiten mit $(108 +4x)$ und $(100 + 4x)$, um die Brüche ganz weg zu bekommen (hier musst du aufpassen!). Und dann müsstest du doch wissen wies weiter geht.
Viel Erfolg
Grüße
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x darf nicht -27; -25 sein denk ich mal^^
ist der Hauptnenner 10.800 + 4x?
oder wie muss ich des machen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:10 Fr 30.11.2012 | | Autor: | teo |
Hallo,
> x darf nicht -27; -25 sein denk ich mal^^
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> ist der Hauptnenner 10.800 + 4x?
Wir wollen den Nenner doch wegbekommen. Also ich mach mal weiter. Du musst das aber eigentlich selber können!
$ 900 - [mm] \bruch{560}{{1+}{\bruch{4x}{100}}} [/mm] = [mm] \bruch{480}{{1+}{\bruch{4(x+2)}{100}}} \gdw [/mm] 900 - [mm] \frac{560}{100 +4x} [/mm] = [mm] \frac{480}{100 + 4(x+2)} \gdw [/mm] 900 - [mm] \frac{560}{100 +4x} [/mm] = [mm] \frac{480}{108 + 4x} [/mm] $
[mm] $\gdw [/mm] 900 *(100 +4x)*(108 +4x) - 560*(108 +4x) = 480*(100 +4x)$
So jetzt siehst du doch bestimmt langsam, wie man zu einer quadratischen Gleichung kommt..
Grüße
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