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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 Mi 23.02.2005 | | Autor: | nastija |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
kennt sich jemand mit der mittleren änderungsrate aus?
hier die aufgabe:
Berechne die zu den mittleren Änderungsraten gehörenden Funktionsgleichungen der Sekanten.
ich verstehe das nicht!
die Ms hab ich ja,
aber den rest verstehe ich nicht.
kann mir bitte jemand helfen?
danke,
gruß nastija
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:41 Mi 23.02.2005 | | Autor: | M.Voecking |
Hallo Nastija,
kannst du bitte mal die ganze Aufgabe hier posten, sonst können die Antworten auch nur sehr allgemein ausfallen.
MfG,
Michael
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:59 Mi 23.02.2005 | | Autor: | nastija |
ähm also:
erst sollten wir einen graphen skizzieren
dann die mittlere Änderungsrate errechnen meine ergebnisse sind die:
0,375; 1; 1,375; 1,4687; 1, 4987; 1,4999
dann sollten wir es interpretieren! so die formel war E(x)=-/bruch{1}{8}x hoch drei +/bruch{3}{4}xquadrat
ist es irgenwie verständlich?
ja, und dann kam halt die mit der funktionsgleichung.
danke für die hilfe
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So, Nastija, ich fasse mal zusammen, wie ich es bisher verstanden habe:
Ihr solltet eine Funktion zeichnen. Diese wurde euch vorgegeben und lautet:
E(x)= [mm] -\bruch{1}{8} x^{3} +\bruch{3}{4} x^{2}
[/mm]
So, jetzt kommt eine Zahlenkolonne von dir, von der mir noch nicht ganz klar ist, wie du auf sie kommst. Hast du bestimmte Werte in die Funktion eingesetzt, oder was?
Zu den Sekantengleichungen kann ich dir jetzt schon mal allgemein sagen, dass es sich um lineare Gleichungen der Form S(x)=ax+b handelt. Du brauchst zwei Punkte, welche im Allgemeinen die Funktionsgrenzen des Intervalles darstellen, über welcher die mittlere Änderungsrate angegeben werden soll. Du gibst diese Stellen in deine Funktion ein, erhälst die beiden Punkte und mit diesen errechnest du dann "a" und "b" der Sekantengleichung S(x). Wenn du mir jetzt noch sagst, wie du an die Zahlenkolonne gekommen bist, kann ich dir das auch konkret zeigen.
MfG,
Michael
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:31 Mi 23.02.2005 | | Autor: | nastija |
ich versuch mal eine tabelle darazustellen.
produktionserweiterung ms
3 0,375
2 1
1 1,375
0,5 1,4687
0,1 1,4987
0,01 1,4999
so, ms hatte ich mit einem taschenrechner ausgerechnet, mit der oberen formel,
und dann habe ich noch funktionswerte:
0 0
1 0,625
2 2
3 3,375
4 4
5 3,125
6 0
thx
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:54 Mi 23.02.2005 | | Autor: | M.Voecking |
Deine unteren Funktionswerte konnte ich nachvollziehen, wie du auf die Werte oben gekommen bist, ist mir leider immer noch ein schieres Rätzel. Du führst hier auch erstmalig den Begriff "Produktionserweiterung" ein.
Es sieht ganz so aus, als würdest du ein Intervall, über dem du die mittlere Steigung berechnest, immer kleiner werden lassen. Aber wo sind die jeweiligen ZWEI Grenzen? Für eine mittlere Steigung brauchst du jeweils zwei Punkte. Wenn du was erklärst, musst du immer ALLES, was du weißt, bekannt geben, weil das sonst in ein Ratespiel ausartet.
Also: Was waren für deine Werte bei ms die jeweiligen 2 Werte? Und wiso kommt auf einmal der Begriff "Produktionserweiterung" ins Spiel?
MfG,
Michael
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:18 Mi 23.02.2005 | | Autor: | nastija |
tschuldigung, aber ich hab sowas noch nie gemacht, forum, mein ich.
die ms werte hab ich schon in der stunde errechnet. und die beiden werte waren 2/2. Die erweiterung steht dafür, dass die menge um 5, dann um 4, 3, 2.5, 2.1 ,2.01 erweitert wird. die ms werte habe ich dann mit der "hans"-formel errechnet, also f(x)= y2-y1/h
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Aha!
Jetzt hab' ich's verstanden! Also, an die Formeln für die Funktionsgleichungen der Sekanten kommst du folgendermaßen:
S(x)=ax+b (einfach allgemeine Formel einer Gerade)
Gesucht sind "a" und "b".
Jetzt nimmst du zwei Punkte, der eine ist immer [mm] P_{2} [/mm] =(2 ; 2)
Der Andere ist z.B. [mm] P_{5} [/mm] =(5 ; 3,125)
Jetzt bildest du ein sog. Gleichungssystem:
2 =2a+b (hier habe ich für S(x) einfach 2 eingesetzt, und für x auch 2)
3,125=5a+b (hier habe ich für S(x) 3,125 eingesetzt und für x 5)
=> a=0,5*(2-b) (hier habe ich die erste Gleichung nach a umgestellt)
=> 3,125=5*(0,5*(2-b))+b (hier habe ich den Ausdruck für a in die zweite Gleichung eingesetzt)
=> 3,125=-1,5b+5
=> b= [mm] \bruch{5}{4}
[/mm]
2=2a+ [mm] \bruch{5}{4} [/mm] (hier habe ich b in die erste Gleichung eingesetzt)
=>a=0,375
=> S(x)= ax+b= 0,375x+ [mm] \bruch{5}{4} [/mm] (Sekantengleichung für Sekante zwischen P(2;2) und P(5; 3,125) )
So kannst du das mit allen anderen Punkten und den dazugehörigen Sekanten auch rechnen.
Wenn du noch Fragen hast, nur zu!
MfG,
Michael
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:52 Mi 23.02.2005 | | Autor: | nastija |
Nein, jetzt habe ich keine Fragen.
Hab vielen Dank für deine Hilfe.
bis zum nächsten Mal.
schönen abend noch
nastija
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:35 Do 24.02.2005 | | Autor: | M.Voecking |
Hallo Nastija,
bitte achte darauf, dass ich gestern Abend in meiner Rechnung noch einen Fehler hatte, den ich heute Morgen aber berichtigt habe. Wenn du also zwischen gestern Abend und heute Morgen das ganze versucht hast nachzurechnen und nicht auf die selbe Lösung kamst, lag das an mir!
MfG,
Michael
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