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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich habe den Mittelwert folgender maßen errechnet:
n=68
[mm] \overline{x} [/mm] = [mm] \bruch{\summe_{i=1}^{n}fi*xi}{\summe_{i=1}^{fi}} [/mm] = 167,1
Unser Lehrer meinte, dass diese Formel genauer ist, trifft das auch hier zu?
Standarabweichung (kann so nicht stimmen oder?):
[mm] Sx=\wurzel{\bruch{1}{67}* \summe_{i=1}^{n} fi*(xi-\overline{x})²}
[/mm]
= [mm] \wurzel{\bruch{1}{67}*68*(3370-167,1)²} [/mm] = 3226,7
Nur wie geht es weiter, wie muss ich die Viererstichprobe behandeln?
Formel wäre : [mm] \bruch{sx}{\wurzel{n}}
[/mm]
Der Wert von oben kann es nicht sein, da ja einmal bei 4er und einmal 16er-Stichproben.
Danke!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Ich habe schon c + d den Mittelwert bestimmt. ALlerdings haben ich durch "10" geteilt und nicht durch n=4 oder 16
(c)167,015
Σ (x)² = 278991.94
Σ x = 1670.25
Das ist das einige was ich da rauslesen kann :-( Nur wie errechne ich damit die Standardabweichung?
(d) 167,26
Σ (x)² = 279767.64
Σ x = 1672.60.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:47 Mi 29.10.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo Mareike!
> Ich habe schon c + d den Mittelwert bestimmt. ALlerdings
> haben ich durch "10" geteilt und nicht durch n=4 oder 16
So habe ich die Aufgabe auch verstanden: es wurden jeweils 10 Stichproben gemacht, und es sollen Mittelwert und Standardabweichung dieser 10 Messwerte bestimmt werden.
Interessant ist es, den im zweiten Teil berechneten theoretischen Fehler mit dieser Standardabweichung zu vergleichen.
>
> (c)167,015
(Ich nehme an, das ist ein Tippfehler und soll 167.025 heißen)
> Σ (x)² = 278991.94
> Σ x = 1670.25
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Das ist das einige was ich da rauslesen kann :-( Nur wie
> errechne ich damit die Standardabweichung?
Die Berechnung ist immer gleich:
[mm] S_x = \wurzel{\bruch{1}{n} \summe_{i=1}^n (x_i -\overline{x})^2} [/mm]
Die rechte Seite kann man etwas einfacher schreiben:
[mm] S_x = \wurzel{\left(\bruch{1}{n} \summe_{i=1}^n x_i^2\right) - \overline{x}^2} [/mm]
Jetzt setzt du nur noch n=10 usw ein.
> (d) 167,26
>
> Σ (x)² = 279767.64
> Σ x = 1672.60.
Viele Grüße
Rainer
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:36 Mi 29.10.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo Mareike!
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Ich habe den Mittelwert folgender maßen errechnet:
> n=68
Hier ist aber n=20, den n bedeutet nicht die Zahl der Messungen, sondern die Zahl der unterschiedlichen Messergebnisse. Deswegen nimmst du ja die [mm] $f_i$. [/mm] Die Zahl der Messungen ist:
[mm] \summe_{i=1}^{n} f_i = 68 [/mm]
> [mm]\overline{x}=\bruch{\summe_{i=1}^{n}f_i*x_i}{\summe_{i=1}^n{f_i}}[/mm] = 167,1
>
> Unser Lehrer meinte, dass diese Formel genauer ist, trifft
> das auch hier zu?
Die Frage verstehe ich nicht. Genauer als was?
> Standarabweichung (kann so nicht stimmen oder?):
>
> [mm]Sx=\wurzel{\bruch{1}{67}* \summe_{i=1}^{n} fi*(xi-\overline{x})²}[/mm]
>
> = [mm]\wurzel{\bruch{1}{67}*68*(3370-167,1)²}[/mm] = 3226,7
Da hast du die Formel falsch gelesen: sie bedeutet
[mm]S_x=\wurzel{\bruch{1}{67}* \summe_{i=1}^{n} \left(f_i*(x_i-\overline{x})^2} \right)[/mm]
Viele Grüße
Rainer
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Danke, da kommt bei mir aber 10411681,4 raus und das ist ein bisschen sehr viel oder?
Kann mir einer einen Tipp für die Aufgaben a-d geben?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:21 Mi 29.10.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo Mareike!
> Danke, da kommt bei mir aber 10411681,4 raus und das ist
> ein bisschen sehr viel oder?
Das wäre extrem viel. Ich bekomme 3,6 heraus.
Viele Grüße
Rainer
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:34 Mi 29.10.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo Mareike!
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Ich habe den Mittelwert folgender maßen errechnet:
> n=68
>
> [mm]\overline{x}[/mm] =
> [mm]\bruch{\summe_{i=1}^{n}fi*xi}{\summe_{i=1}^{fi}}[/mm] = 167,1
>
> Unser Lehrer meinte, dass diese Formel genauer ist, trifft
> das auch hier zu?
>
>
>
> Standarabweichung (kann so nicht stimmen oder?):
>
> [mm]Sx=\wurzel{\bruch{1}{67}* \summe_{i=1}^{n} fi*(xi-\overline{x})²}[/mm]
Mir fällt gerade auf, dass du hier die Standardabweichung der Grundgesamtheit bestimmst, daher musst du durch n teilen, nicht durch (n-1).
> Nur wie geht es weiter, wie muss ich die Viererstichprobe
> behandeln?
>
> Formel wäre : [mm]\bruch{sx}{\wurzel{n}}[/mm]
n ist hier der Umfang der Stichprobe, [mm] $S_x$ [/mm] die Standardabweichung von eben.
Viele Grüße
Rainer
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