www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Modellieren mitSinusfunktionen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Modellieren mitSinusfunktionen
Modellieren mitSinusfunktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Modellieren mitSinusfunktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:26 So 14.05.2006
Autor: Mathe-Girl

Hallo!
Ich habe eine Frage: Um diese euch mitzuteilen, werde ich sie an folgendem Beispiel verdeutlichen:

Auslenkung eines Pendels:

0         2           4            6      10           15      20                 (zeit in s)
-3     -2,86   -2,45      -1,81    -0,97      2,016    3                (auslenkung cm)

Jetzt muss ich eine Funktion angeben, die die Bewegung möglichst gut modelliert (-> Sinusfunktion).

Ich weiß, dass die Endfunktion so lautet:

y= 3 * sin( [mm] \pi/20(x-10)) [/mm]       (allgemeine Form war ja: y=a*sin(b(x+d))

Meine Frage:


Ich weiß nicht, wie man auf die Parameter kommt!

Bei a habe ich mir gedacht, dass das ja die maximale Auslenkung ist. b habe ich mir so erklärt, dass die Periode ja 40 wäre, der Faktor b wäre dann b= [mm] 2\pi [/mm] /40 (kann man noch kürzen -> s.o.)

d soll ja die verschiebung angeben...aber ich verstehe nicht, wie man auf 10 kommt...??


Es wäre sehr nett, wenn mir das jemand erklären würde! Danke!!

Euer Mathe Girl



Anmerkung:

Ich habe das nicht richtig hinbekommen eben mit den zugehörigen Werten und der Auslenkung...ich hoffe, dass könnt ihr euch denken ;-)

        
Bezug
Modellieren mitSinusfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:48 So 14.05.2006
Autor: AXXEL

HI !

die Parameter a und b hast du dir richtig erklärt!
d gibt, wie du schon gesagt hast, die Verschiebung in x - Richtung an.
Da eine nicht verschobene Sinusfunktion immer durch den Ursprung geht, deine aber beim x - Wert 0 (also beim Startpunkt)  mit der größten negativen Auslenkung (also -3) anfangen muss, muss die Funktion um eine Viertelperiode (also 10) nach rechts verschoben werden, damit der Tiefpunkt bei (0|-3) und nicht bei (-10|-3) liegt. Im anhängenden Bild beschreibt g(x) die "richtige " (also verschobene) Funktion und f(x) die nicht verschobene. Daran kannst du erkennen, warum die Verschiebung nötig ist.

Gruß AXXEL

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Modellieren mitSinusfunktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:47 So 14.05.2006
Autor: Mathe-Girl

Danke schonmal, dass hat mir sehr geholfen...

eine frage habe ich noch:

ist das bei jeder aufgabe so dass der tiefpunkt bei (0|und der Ampitude) liegen muss?
könnte ich das noch mal erklärt bekommen haben ? ;-)

Und wie komme ich darauf, dass um 10 verschoben wird? muss ich dafür immer den graphen zeichnen?

Bezug
                        
Bezug
Modellieren mitSinusfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:15 So 14.05.2006
Autor: AXXEL

Hi!
also erstmal zu deiner zweiten Frage !

10 ist genau die Viertelperiode. (1/4 von 40) Beim Sinus liegen die Tiefpunkte immer bei - [mm] \bruch{1}{4}T [/mm] und bei  [mm] \bruch{3}{4}T [/mm] (T ist die Periode!). Wenn du den Tiefpunkt also zum Nullpunkt "verlegen willst", dann musst du den Sinus also entweder um  [mm] \bruch{3}{4}T [/mm] nach links oder (und das ist einfacher ) um  [mm] \bruch{1}{4}T [/mm] nach rechts verschieben !

nun zu deiner ersten Frage
das kommt drauf an, aber bei diesem Aufgabentyp ist das normalerweise so, dass man den Pendel erst maximal in eine Richtung auslenkt (also bis zum Hoch - oder Tiefpunkt) und ihn dann (zum Zeitpunkt t=0) loslässt.
Dann liegt der Extrempunkt natürlich bei t=0!

Gruß
AXXEL

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]