Moduln ueber HIB < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:34 Mi 12.10.2005 | | Autor: | hase |
Ich habe eine Frage .
Was haben Moduln ueber Hauptidealbereichen mit den Normalformen
von Matrizen zu tun, die Sie in der Linearen Algebra gelernt haben?
Muesse ich Hauptsatz ueber endlich erzauger Moduln ueber Haupt ideal Bereich(Satz:Sei R HIB,M endlich erz.R Modul=>ex.K gehoeren zu {0,i,2,3.....}und T1,......Tk ge hoeren zu Reele Zahl .mit T1/T2/T3....sowie r gehoeren zu {0,i,2,3.....}mit M isomophi R/T1R tensorprodukt R/T2R.......tensor R/TkR tensor R......tensor R. Dabei sind k ,r eind. besti. und T1,....Tk bis auf assoziiertheit.)geben ? Wie kann ich mit Matrix kontaktieren ?Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Dank,Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:00 Mi 12.10.2005 | | Autor: | felixs |
morgen
wenn du einen (endl. dim) K-VR V und einen endomorphismus [mm] $\phi$ [/mm] darauf (= matrix) hast, dann kannst du dir einen modul ueber $K[X]$ daraus bauen.
$K[X]$ operiert auf V vermoege $X: v [mm] \mapsto \phi(v)$ [/mm] und $ a [mm] \in [/mm] K: [mm] v\mapsto a\cdot [/mm] v$
jetzt kannst du schon mal deinen hauptsatz anwenden. weitere details dazu stehen zum beispiel im "bosch, algebra". soweit ich erinnere als loesungshinweis zu einer ue-aufgabe zum elementarteilersatz.
hoffentlich beantwortet das deine frage ein wenig.
--felix
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