Möglichkeiten zur Verteilung < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:11 Mi 29.11.2006 | | Autor: | nazgul |
| Aufgabe | Auf n Boxen sollen k nicht unterscheidbare Teilchen verteilt werden,
wobei
a) jede Box höchstens ein Teilchen enthalten darf,
b) jede Box beliebig viele Teilchen aufnehmen kann.
Wieviele Möglichkeiten zur Verteilung der Teilchen auf die Boxen gibt es in jedem der Fälle?
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Hallo,
meine Lösung dieser Aufgabe wäre für a.) das es k Möglichkeiten zur Verteilung gibt (Anzahl der Teilchen); und für b.) das es n Möglichkeiten gibt ( Anzahl der Boxen).
Kann mir das aber schwer vorstellen da es mir deutlich zu leicht erscheint.
Danke vorab für die Hilfe das Brett vor mainem Kopf zu entfernen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:12 Mi 29.11.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Oliver,
du musst eigentlich nur feststellen in welche Kategorie dein Problem fällt und dann die entsprechende Formel anwenden.
Die 4 möglichen Kategorien sind:
1.unterscheidbar(=mit Beachtung der Reihenfolge), mit Zurücklegen(=Wiederholungen sind erlaubt)
2.unterscheidbar, ohne Zurücklegen (Wdh. sind nicht erlaubt)
3. nicht unterscheidbar(=ohne Beachtung der Reihenfolge), mit Zurücklegen
4. nicht unterscheidbar, ohne Zurücklegen
Bei dir steht ja bereits da, dass die Teile nicht unterscheidbar sind.
Weiterhin darf man bei a) jede Box nur einmal auswählen, also sind Wdh. nicht erlaubt.
Bei b) sind Wdh. erlaubt.
Die passenden Formeln findest du z.B. ![[]](/images/popup.gif) hier, dort kannst du auch noch etwas ausführlicher über Kombinatorik nachlesen.
l G walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:36 Do 30.11.2006 | | Autor: | nazgul |
Vielen Dank für den ausführlichen Ansatz und den Link hat mir sehr geholfen.
Machs gut und bis bald
Nazgul
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