Momentalgeschwindigkeit < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:11 Sa 05.02.2005 | | Autor: | Schaf |
versteh die aufgabe nicht ganz <.<, könnt ihr mir vielleicht helfen (=?
Ein Fahrzeug bewegt sich nach dem Gesetz:
f(x)=x³, x in Sekunden, f(x) in cm
Berechne hierzu allgemein eine Formel zur Berechnung der MOmentalgeschwindigkeit zum Zeitpunkt x.
fertige eine Skizze an und erläutere.
Die Skizze hab ich schon so einigermaßen gemacht...
also ein Koordinatensystem, aber irgendwie weiß ich nit weiter )=
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:11 Sa 05.02.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo Jani,
> Ein Fahrzeug bewegt sich nach dem Gesetz:
> f(x)=x³, x in Sekunden, f(x) in cm
Steht das so in der Aufgabenstellung? Wenn ja, dann ist sie falsch. Denn dann würde auf der linke Seite der Gleichung die Einheit cm stehen und auf der rechten Seite die Einheit [mm] s^3 [/mm] stehen. Was zu einem Widerspruch führt.
> Berechne hierzu allgemein eine Formel zur Berechnung der
> MOmentalgeschwindigkeit zum Zeitpunkt x.
Für diese Rechnung bräuchte man die Mittel der Differentialrechnung, welche man in der Oberstufe lernt. Wie ich aus deinem mathematischen Background entnommen habe bist du aber erst in der 9. Klasse, also kannst du die Momentangeschwindigkeit nicht über die Ableitung bestimmen.
Mich würde Interessieren in welchem Zusammenhang ihr diese Aufgabe aufbekommen habt.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:29 So 06.02.2005 | | Autor: | Schaf |
ja, unser lehrer hat gesagt, dass es etwas komplizierter werden kann, wir machen so extraaufgaben. Ist diese formel denn schwer, in meinem bucj steht auch nix über momentalgeschwindigkeit...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:06 So 06.02.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo Jana,
> ja, unser lehrer hat gesagt, dass es etwas komplizierter
> werden kann, wir machen so extraaufgaben. Ist diese formel
> denn schwer, in meinem bucj steht auch nix über
> momentalgeschwindigkeit...
ich muss jetzt leider Musik spielen (Faschingsumzug) aber es wird dir bestimmt jemand anderes weiterhelfen. Wenn nicht werd ich heute abend noch einmal reinschauen und dir was zu dem Thema schreiben.
Einen schönen Nachmittag wünsch ich dir.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:39 Mo 07.02.2005 | | Autor: | Max |
Angenommen die Funktion wäre:
[mm] $f(x)=1\frac{\text{cm}}{\text{s}^3} \cdot x^3$ [/mm] mit $f$ in cm und $x$ in s, dann stimmen immerhin die Einheiten.
Du kennst ja die Formel für die Durchschnittsgeschwindigkeit? Du kannst die Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt [mm] $x_0$ [/mm] näherungsweise bestimmen, wenn du die Durchschnittsgeschwindigkeit zwischen [mm] $x_0$ [/mm] und [mm] $x_1$, [/mm] einem anderen dichten Zeitpunkt, bestimmst. Wenn man dann den Unterschied zwischen [mm] $x_0$ [/mm] und [mm] $x_1$ [/mm] immer kleiner macht, erhält man eine immer bessere Näherung der Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt [mm] $x_0$. [/mm] In der 11. Klasse lernst du dann, wie man das mathematisch korrekt durchführt.
Zum jetzigen Zeitpunkt kannst du die Momentangeschwindigkeit entweder nur näherungsweise über die Durchschnittsgeschwindigkeit oder grafisch ermitteln.
Gruß Brackhaus
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