Momentenverlauf / Verschiebung < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:18 Mi 17.06.2009 | | Autor: | michi22 |
| Aufgabe | Wie groß ist die Verformung des Kraftangriffspunktes durch die Last F?
Gegeben:
F = 20kN, E = 210000 [mm] N/mm^2, [/mm] a = 100mm, b = 600mm, d = 55mm
Lösung: 0.707 mm
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ich habe mir folgende Gedanken zu den Momentenverlauf gemacht.
Zunächst habe ich bei b/2 geschnitten und betrachte nur eine Seite.
Verlauf CA
Mk = Dreieck
Mi = Dreieck
Verlauf A bis Schnitt bei b/2
Mk = 0
Mi = Trapez
Somit habe ich die Verschiebung nur von C nach A betrachtet.
Meine Rechnung:
Mk = 20000N * 100mm = [mm] 2*10^6 [/mm] Nmm
Mi = "1" * 100mm = 100mm
s= 100mm
I = [mm] (\pi*(55mm)^4)/64 [/mm] = 449180 [mm] mm^2
[/mm]
Verschiebung = 1/3 * 1/(210000 [mm] N/mm^2 [/mm] * 449180 [mm] mm^4) [/mm] * 100mm *100mm * [mm] 2*10^6 [/mm] Nmm
Ergebnis = 0,0706mmm
In der Lösung steht eine Verschiebung von 0,707 mm
Habe ich da eine Fehler gemacht, oder ist die Lösung falsch?
Gruß
Michi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:06 Do 18.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michi!
Wie schon mehrfach erwähnt: skizziere Dir das statische System sowie die entsprechenden Momentenverläufe auf.
Warum schneidest Du willkürlich bei [mm] $\bruch{b}{2}$ [/mm] ?
Wie kommst Du dort auf [mm] $M_k [/mm] \ = \ 0$ ?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:42 Do 18.06.2009 | | Autor: | michi22 |
Hi Loddar,
> Warum schneidest Du willkürlich bei [mm]\bruch{b}{2}[/mm] ?
>
Ich hatte mir überlegt, dass ich bei b/2 schneiden könnte, da doch beide Seiten gleich sind. Ich hatte gedacht, dass ich dann nur eine Seite bestimmen muss.
> Wie kommst Du dort auf [mm]M_k \ = \ 0[/mm] ?
Ich hatte mir überlegt, dass die ganze Kraft doch dann in A gehen würde. (Die Überlegung war aber falsch!)
Momentenverlauf (neu)
Abschnitt CA
Mk = Dreieck
Mi = Dreieck
Abschnitt AB
Mk = Rechteck
Mi = Trapez
Abschnitt DB
Mk = Dreieck
Mi = Dreieck
Abschnitt BA
Mk = Rechteck
Mi = Trapez
Gruß
Michi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:25 Do 18.06.2009 | | Autor: | michi22 |
Hi Loddar,
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Jein. Aber es ist doch auch ein Dreieck.
Das versteht ich nicht. Warum habe ich für Mi im Abschnitt AB ein Dreieck?
Ich habe die Kraft "1" bei F angetragen. Also ist Mi über
die ganze Achse doch ein Dreieck. Im Abschnitt AB aber doch nur der "Trapez-Anteil" vom Dreieck oder?
Warum darf ich eigentlich bei b/2 nicht schneiden? Das System ist doch symmetrisch. Die Verformung auf beiden Seiten ist doch gleich.
Gruß
Michi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:46 Do 18.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michi!
Bitte markiere Rückfragen auch als Frage ...
Hier mal das Momentenbild infolge [mm] $\overline{F} [/mm] \ = \ 1$ . Diese virtuelle Kraft wird nur einmal angetragen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:34 Do 18.06.2009 | | Autor: | michi22 |
Hi Loddar,
ich habe mal die Moment um A und B infolge der Kraft F aufgestellt. Ich nehme die Kraft von linken Seite
Summe der Kräfte in Y-Richtung: -F+Ay+By=0
By = -Ay+F
MB = F*700mm - Ay*600mm
Ay = 1,16*F
By = -1,16*F + F = -0,16*F
Verschiebung durch CA
Mk = [mm] 2*10^6 [/mm] Nmm
Mi = "1"*100mm
s = 100mm
I = 449180 [mm] mm^4
[/mm]
E = 210000 [mm] N/mm^2
[/mm]
1/3*(Mi*Mk)/(E*I)*s = 0,0706mm
Verschiebung durch AB
Mk = [mm] 2*10^6 [/mm] Nmm
Mi = "1"*100mm
(Mein Moment am Punkt B: F*700mm-1,16*F*600mm = 4*F
Da sehe ich jetzt, dass dies Null ist und ich somit ein Dreieck haben muss.)
s= 600mm
1/2*(Mi*Mk)/(E*I)*s = 0,636mm
Ist das soweit okay?
Gruß
Michi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:37 Do 18.06.2009 | | Autor: | michi22 |
Hi Loddar,
während Du mir geantwortet hast, hatte ich in dem Post Momentenverlauf / Rechnung gearbeitet.
Habe dort meine Rechnung drin.
Gruß
Michi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:04 Do 18.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michi!
Das sieht gut aus. Und wenn Du beide Werte addierst, erhältst Du auch den Wert der Musterlösung.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:10 Do 18.06.2009 | | Autor: | michi22 |
Hi Loddar,
den Wert habe ich raus!
Danke für deine Unterstützung.
Gruß
Michi
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
