Monatszinsen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:04 Mo 06.03.2006 | | Autor: | Flash35 |
| Aufgabe | Kreditkonto: Monatssaldo 0,79%; Kapital 2.500
Ist Jahreszinssatz dann 0,79*12???
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Beträgt der Monatszins dann 19,75 ??
Stimmt die Formel:
(2500*0,79*30)
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100*30
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Die Antwort hängt davon ab, ob die Zinsgutschrift (für den Kreditgeber) monatlich oder jährlich erfolgt! Das heisst, ob die anfallenden Zinsen dem Kredit monatlich oder jährlich "gutgeschrieben" (zugunsten des Kreditgebers) werden.
Im ersteren Fall (monatliche Zinsgutschrift) hat man den Zinseszinseffekt zugunsten des Kreditgebers!
Also Fall 1: monatliche Zinsgutschrift:
Zinsgutschrift nach Ablauf des 1. Monats: 2.500 *0,79% = 19,75
Kreditbetrag nach Ablauf des 1. Monats: 2.500 + 19,75 = 2519,75
Zinsgutschrift nach Ablauf des 2. Monats: 2.519,75 *0,79% = 19,91
Kreditbetrag nach Ablauf des 2. Monats: 2.519,75 + 19,91 = 2539,66
...
und so weiter! In diesem Fall steigen die monatlich gutgeschriebenen Zinsen durch den Zinseszinseffekt nach jedem Monat an!
Der Jahreszinssatz bei monatlicher Zinsgutschrift beträgt also NICHT 12 * 0,79%, sondern ist etwas höher! Er berechnet sich als
Jahreszins = 1 - (1 + Monatszins)^12,
in diesem Fall also Jahreszins = 1 - (1+0,79%)^12 = 1 - (1+0,0079)^12 = 1 - 1,0079^12 = 1 - 1,099 = 0,099 = 9,9%.
Einfacher geht die Aufgabe natürlich im
Fall 2: jährliche Zinsgutschrift:
Dann kann man direkt den Jahreszins berechnen indem man 12 mal den Monatszins nimmt:
Jahreszins = 12 * 0,79% = 9,48%
In diesem Fall ist der Jahreszinsertrag gleich 2500 * 9,48% = 237, und das sind auf 1 Monat runtergerechnet gleich 19,75.
An der Aufgabenstellung muss erkennbar sein, um welchen der beiden Fälle es sich handelt.
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