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Monotonie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:07 Mo 05.12.2005
Autor: CindyN

Die nächste Frage zum Auflösen :(

gegeben ist  [mm] \bruch{n^2 + 1}{n + 1} [/mm]

die soll ich jetzt auf Monotonie überprüfen...

also erstmal  [mm] \bruch{(n+1)^2+1}{(n+1)+1} \ge \bruch{n^2 + 1}{n + 1} [/mm]

dann

[mm] \bruch{(n^2+2n+1)+1}{(n+1)+1} \ge \bruch{n^2 + 1}{n + 1} [/mm]

dann

[mm] \bruch{n^2+2n+2}{n+2} \ge \bruch{n^2 + 1}{n + 1} [/mm]

dann

[mm] \bruch{2n+2}{2} \ge \bruch{1}{1} [/mm] ??
        
Bezug
Monotonie: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:46 Mo 05.12.2005
Autor: Loddar

Hallo Cindy!


> [mm]\bruch{n^2+2n+2}{n+2} \ge \bruch{n^2 + 1}{n + 1}[/mm]

Bis hierher okay [daumenhoch] ...

  
> [mm]\bruch{2n+2}{2} \ge \bruch{1}{1}[/mm] ??

... aber was hast Du denn hier gerechnet [aeh] ??


Multipliziere die Ungleichung mit dem Hauptnenner $(n+1)*(n+2) \ > \ 0$ .


Gruß
Loddar

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