Monotonie von ganz. Funktionen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:09 Di 28.03.2006 | | Autor: | delux |
| Aufgabe | Folgende Aufgabenstellung:
Ermitteln sie rechnerisch mithilfe des Monotoniesatzes oder der Definition die Intervalle, in denen f monoton ist. Skizzieren sie den graphen f .
d) f(x)= [mm](1/5 *x^5) - (1/4*x^4) [/mm] |
Um die Monotonie herauszubekommen habe ich die Funktion abgeleitet:
f'(x)=[mm]x^4-x^3 [/mm] dann hab ich die ableitung mit der Bedingung: f'(x) >0 weiter gerechnet:
aber wenn dann [mm]x^4 >x^3 [/mm] ist fehlt mir der ansatz um das zu lösen. Bitte um hilfe ;)
wäre nett danke
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Hallo
> aber wenn dann [mm]x^4 >x^3[/mm] ist fehlt mir der ansatz um das zu
> lösen. Bitte um hilfe ;)
Es ist offensichtlich dass für [mm]x < 0[/mm] die Bedingung immer erfüllt ist. Das selbe gilt für [mm]x > 1[/mm]
Für [mm]0 < x < 1[/mm] ist die Ungleichung nicht erfüllt.
man kann sich das klarmachen, indem man überlegt wie die beiden Graphen [mm] x^{3} [/mm] und [mm] x^{4} [/mm] verlaufen.
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:27 Di 28.03.2006 | | Autor: | delux |
inzwischen hab ich auch gemerkt trotzdem danke für die antwort ;) denkblockade ;)
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