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Ich habe eine wichtige Frage:
Das Monotonieverhalten basiert ja auschließlich auf den Extrempunkten und hat nichts mit Nullststelle zu tun. oder? Oder beziehe ich auch die Nullstellen als Intervealle mithinein?
Wenn ich keinen Extrempunkt habe, aber eine Nullstelle. Setze ich das Intervall von [mm] ]-\infty; +\infty[ [/mm] oder nehme ich die Nullstelle als Intervall mithinein?
Bsp.: HOchpunkt(-2/3), Tiefpunkt (2/3), Nullstelle (-6/0), Nullstelle² (0/0)
habe ich hier folgende Intervalle
I. [mm] ]-\infty; [/mm] -6[
II. ]-6; -2[
III. ]-2; 0[
IV. ]0; 2[
V. [mm] ]2;\infty[
[/mm]
oder ohne Nullstellen?oder kann ich es mir aussuchen?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:55 So 21.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Ja...wenn du eine Funktion OHNE Definitionslücken hast, dann suchst du nach Extrempunkten (also erste Ableitung Nullsetzten) und guckst dann die INtervalle rechts und links von den Extrempunkten.
Hast du eine Funtkion mit Definitionslücken, so musst du diese auch noch beachten, und dann wenn du zb eine Def-Lücke bei x=0 hast und eine Extremstelle bei x=5, dann guckst du von
[mm] ]-\infty;0[ [/mm] ]0;5[ [mm] ]5;\infty[
[/mm]
Slaín,
Kroni
D.h. um auf deine Frage zurückzukommen: Die Nullstellen der Funktion beachte ich nicht mit, d.h. die Intervallaufteilung von [mm] -\infty [/mm] bis -6 und dann von -6 bis -2 ist unnötig, da dort ja kein Extrempunkt vorliegt.
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danke! also nur extrempunkte, es sei denn ich hab keinen extrempukt und nur nullstellen , dann muss ich die nehmen ?? korrekt? takka! hejda!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:58 So 21.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Falls du keine Extrempunkte hast und eine Funktion, die KEINE Definitionslücken hat, dann kannst du dir einen beliebigen Wert raussuchen, und die Monotonie bestimmen, da diese dann ja für alle x [mm] \in \IR [/mm] gleich ist.
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