Münzwurf und Urnenmodell < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Beschreiben Sie die folgende Situation durch ein Urnenmodell. Wie viele mögliche Ausgänge hat das Experiment? Falls es mehrere sinnvolle Möglichkeiten gibt, geben Sie diejenige mit dem kleineren Grundraum an. "Eine Münze wird 10 mal geworfen." |
Eigentlich ist die Aufgabe recht simpel, aber ich bin vielleicht gerade deswegen verunsichert...
Ich meine Modell [mm] Perm_k^n(mW) [/mm] und auch Modell [mm] Komb_k^n(mW) [/mm] sind möglich wobei in beiden Fällen n=2 und k=10.
Somit wäre [mm] Perm_k^n(mW)=n^k=2^{10}=1024
[/mm]
und [mm] Komb_k^n(mW)={n+k-1 \choose k}={2+10-1 \choose 10}=11
[/mm]
Somit müsste ja eigentlich [mm] Komb_k^n(mW) [/mm] gefragt sein, oder??
|
|
| |
|
Hallo,
> Ich meine Modell [mm]Perm_k^n(mW)[/mm] und auch Modell [mm]Komb_k^n(mW)[/mm]
> sind möglich wobei in beiden Fällen n=2 und k=10.
>
> Somit wäre [mm]Perm_k^n(mW)=n^k=2^{10}=1024[/mm]
>
> und [mm]Komb_k^n(mW)={n+k-1 \choose k}={2+10-1 \choose 10}=11[/mm]
>
> Somit müsste ja eigentlich [mm]Komb_k^n(mW)[/mm] gefragt sein,
> oder??
so ist es. Wobei du die 11 Möglichkeiten beim zweiten Modell hier sehr heldenhaft mit dem Binomialkoeffizienten erlegt hast, was aber auch viel einfache geht (in diesem Fall): sagen wir, die zwei Seiten der Münze sind Wappen (W) und Zahl (Z). Dann gibt es für die Anzahl W genau 11 Möglichkeiten, wenn die Reihenfolge nicht beachtet wird. 
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
Super, danke!
Und manchmal ist der bekannte, kompliziertere Weg der einfachere.
Aber mit deiner Antwort kann ichs mir jetzt wenigstens auch bildlich vorstellen! Da war vorher noch ein "Kompliziert!!!- Brett" vor meinem Kopf.
|
|
|
|
