Multiplikation < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:19 Mi 09.03.2011 | | Autor: | Hugo19 |
Hallo zusammen,
ich hätte eine (wahrscheinlich wirklich simple) Frage zu der Multiplikation bei Komplexen Zahlen. Gegeben sei folgende Aufgabe:
a) z1 = -3 - 4i, z2 = 7 + 4i
Multiplizieren Sie z1 mit z2
Meine Lösung wäre jetzt:
z1 * z2 =
= (-3 - 4i) + (7 + 4i)=
= -21 - 12i - 28i - [mm] 16i^2 [/mm] =
= -5 - 40i
Die Lösung soll aber anscheinend wie folgt lauten:
z1 + z2 =
= (-3)7 - (-4)4 + i((-3)7 + (-4)4) =
= -5 - 37i
Kann mir irgendjemand erklären warum das so ist? ich dachte die Multiplikation läuft wie gehabt in dem man jede Zahl aus der 1. Klammer mit denen aus der 2. multipliziert oder gibt es bei Komplexen Zahlen da eine andere Regelung, wenn ja wie lautet die?
Vielen Dank schonmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:24 Mi 09.03.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hallo zusammen,
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> ich hätte eine (wahrscheinlich wirklich simple) Frage zu
> der Multiplikation bei Komplexen Zahlen. Gegeben sei
> folgende Aufgabe:
> a) z1 = -3 - 4i, z2 = 7 + 4i
> Multiplizieren Sie z1 mit z2
>
> Meine Lösung wäre jetzt:
> z1 * z2 =
> = (-3 - 4i) + (7 + 4i)=
> = -21 - 12i - 28i - [mm]16i^2[/mm] =
> = -5 - 40i
Deine Lösung ist korrekt !
>
> Die Lösung soll aber anscheinend wie folgt lauten:
> z1 + z2 =
> = (-3)7 - (-4)4 + i((-3)7 + (-4)4) =
> = -5 - 37i
Wer auch immer das gerechnet hat, hat sich verrechnet
FRED
>
> Kann mir irgendjemand erklären warum das so ist? ich
> dachte die Multiplikation läuft wie gehabt in dem man jede
> Zahl aus der 1. Klammer mit denen aus der 2. multipliziert
> oder gibt es bei Komplexen Zahlen da eine andere Regelung,
> wenn ja wie lautet die?
>
> Vielen Dank schonmal
>
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... und sowas nennt sich online-Campus !
Prost Nägeli !
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> Hallo zusammen,
>
> ich hätte eine (wahrscheinlich wirklich simple) Frage zu
> der Multiplikation bei Komplexen Zahlen. Gegeben sei
> folgende Aufgabe:
> a) z1 = -3 - 4i, z2 = 7 + 4i
> Multiplizieren Sie z1 mit z2
>
> Meine Lösung wäre jetzt:
> z1 * z2 =
> = (-3 - 4i) + (7 + 4i)= ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
da müsste zwischen den Klammern nicht ein
Plus- sondern ein Mal-Zeichen stehen !
> = -21 - 12i - 28i - [mm]16i^2[/mm] =
> = -5 - 40i
>
> Die Lösung soll aber anscheinend wie folgt lauten:
> z1 + z2 =
> = (-3)7 - (-4)4 + i((-3 )7 + (-4)4) =
Da war zwar die Absicht, sofort schön nach
Real- und Imaginärteil zu sortieren, aber
dann ein ziemliches Chaos veranstaltet.
> = -5 - 37i
>
> Kann mir irgendjemand erklären warum das so ist? ich
> dachte die Multiplikation läuft wie gehabt in dem man jede
> Zahl aus der 1. Klammer mit denen aus der 2. multipliziert
Klar !
> oder gibt es bei Komplexen Zahlen da eine andere Regelung,
> wenn ja wie lautet die?
>
> Vielen Dank schonmal
LG Al-Chw.
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http://www.maschinenbau-fh.de/m_a_komplexe_zahlen.html