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Forum "Diskrete Mathematik" - Multiplikationstabelle in Z18*
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Multiplikationstabelle in Z18*: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:53 Mi 05.01.2011
Autor: Parkan

Aufgabe
Stellen Sie die Gruppentafel (Multiplikationstabelle) für [mm]Z_{18}[/mm]* auf.


Ich kenne Multiplikationstabellen von kleinen 1x1. Wie bezieht man sowas auf Z18? Mir ist garnicht klar was Z18* ist.

Kann mir jemand sagen wie ich da vorgehen muss?

Gruß
Janina

        
Bezug
Multiplikationstabelle in Z18*: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:19 Mi 05.01.2011
Autor: felixf

Moin Janina!

> Stellen Sie die Gruppentafel (Multiplikationstabelle) für
> [mm]Z_{18}[/mm]* auf.
>  
> Ich kenne Multiplikationstabellen von kleinen 1x1. Wie
> bezieht man sowas auf Z18? Mir ist garnicht klar was Z18*
> ist.

Zu Multiplikationstabellen/Gruppentafeln schau mal []hier.

Und [mm] $\IZ_{18}^\ast$ [/mm] ist die multiplikative Gruppe des Restklassenringes [mm] $\IZ_{18}$, [/mm] auch bekannt als []prime Restklassengruppe.

Um sie zu bestimmen, findest du alle Zahlen von 0 bis 17, die teilerfremd zu 18 sind. (0 faellt damit gleich weg, 1 dagegen ist immer teilerfremd, und 17 auch.)

LG Felix

Bezug
                
Bezug
Multiplikationstabelle in Z18*: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:46 Mi 05.01.2011
Autor: Parkan


Also z.B die verknüpfung

14x15 wäre in Z18*  = 12 ?

Bezug
                        
Bezug
Multiplikationstabelle in Z18*: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:02 Mi 05.01.2011
Autor: reverend

Hallo Parkan,

hast Du die Antwort von Felix gelesen und die Links verfolgt?

> Also z.B die verknüpfung
>  
> 14x15 wäre in Z18*  = 12 ?

Weder 14 noch 15 sind teilerfremd zu 18.

Grüße
reverend

Bezug
                                
Bezug
Multiplikationstabelle in Z18*: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:23 Mi 05.01.2011
Autor: Parkan


ja habe die Zahlen un bedacht gewählt

Jetzt aber.

13*17  wäre in Z18*  = 5 ?

Bezug
                                        
Bezug
Multiplikationstabelle in Z18*: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:27 Mi 05.01.2011
Autor: felixf

Moin!

> ja habe die Zahlen un bedacht gewählt
>  
> Jetzt aber.
>
> 13*17  wäre in Z18*  = 5 ?

[ok]

LG Felix

Bezug
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