Multiplikative Funktionen < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:30 So 18.05.2008 | | Autor: | PhilJollans |
| Aufgabe | Zu zwei zahlentheoretische Funktionen f und g definiere man di zahlentheoretische Funktion f*g durch
(f*g)(n) := [mm] \summe_{d|n}^{}f(d)g(\bruch{n}{d}) [/mm] (n [mm] \in \IN^{X})
[/mm]
Beweisen Sie:
Sind f und g multiplikativ, so ist auch f*g multiplikativ. |
Ich habe gestern ziemlich lange darüber nachgedacht, aber ich komme nicht weiter.
Die Ähnlichkeit zum Symmetriesatz und zum Möbiussche Umkehrformel ist auffallend. Ich vermute, dass man eine Funktion als Summatorfunktion auffassen muss.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:34 So 18.05.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo
> Zu zwei zahlentheoretische Funktionen f und g definiere man
> di zahlentheoretische Funktion f*g durch
> (f*g)(n) := [mm]\summe_{d|n}^{}f(d)g(\bruch{n}{d})[/mm] (n [mm]\in \IN^{X})[/mm]
Exakt diese Fragen hatten wir vor ein paar Tagen doch schon?
Such doch mal...
> Die Ähnlichkeit zum Symmetriesatz und zum Möbiussche
> Umkehrformel ist auffallend. Ich vermute, dass man eine
> Funktion als Summatorfunktion auffassen muss.
Mich erinnert es auch stark an Faltung :)
LG Felix
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Vielen Dank Felix,
das ist witzig! Ich sehe das Gregor macht den gleichen Kurs wie ich an der FernUni Hagen. Nächstes mal muss ich besser nachschauen.
Leider, müsste ich meine Aufgaben bereits abgeben, aber darauf kommt es nicht wirklich an.
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