Multivariate Verteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | http://i.imgur.com/9wIvAU0.png |
Hallo zusammen!
Sorry erstmal für das Bild, aber kann man schlecht eintippen :)
Ich stehe leider bei den beiden Aufgaben ein wenig auf dem Schlauch. Ich hätte jetzt bei beiden Aufgaben den Ansatz gewählt zu zeigen, dass diese die Eigenschaften der multivariaten Verteilungsfunktion erfüllen, die laut Script wären:
(i) [mm] F_{X}(x) [/mm] ist monoton
d.h. [mm] F_{X}(y) \le F_{X}(x), [/mm] für y,x [mm] \in \IR^d
[/mm]
(ii) [mm] F_{X}(x) [/mm] ist rechtseitig stetig
(iii) [mm] F_{X}(x) [/mm] ist normiert im folgenden Sinne
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} F_{X}(x) [/mm] = 1, und
[mm] \limes_{x_{j}\rightarrow -\infty} F_{X}(x_{1},..,x_{j},..,x_{d}) [/mm] = 0
Ich komme hier aber irgendwie nicht weiter. Für einen Lösungsansatz wäre ich euch sehr dankbar! Will meine Semesterferien nutzen. Vielen lieben Dank schon einmal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:47 Fr 19.12.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo matheurysma und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> Sorry erstmal für das Bild, aber kann man schlecht eintippen :)
Für jede Aufgabe empfehlen wir einen Thread. Die erste Aufgabe
hättest du aber ohne Probleme abtippen können! Ich beziehe mich
im Folgenden nur auf die erste Aufgabe.
> Ich stehe leider bei den beiden Aufgaben ein wenig auf dem
> Schlauch. Ich hätte jetzt bei beiden Aufgaben den Ansatz
> gewählt zu zeigen, dass diese die Eigenschaften der
> multivariaten Verteilungsfunktion erfüllen, die laut
> Script wären:
>
> (i) [mm]F_{X}(x)[/mm] ist monoton
steigend!
> d.h. [mm]F_{X}(y) \le F_{X}(x),[/mm] für y,x [mm]\in \IR^d[/mm]
>
> (ii) [mm]F_{X}(x)[/mm] ist rechtseitig stetig
>
> (iii) [mm]F_{X}(x)[/mm] ist normiert im folgenden Sinne
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty} F_{X}(x)[/mm] = 1, und
>
> [mm]\limes_{x_{j}\rightarrow -\infty} F_{X}(x_{1},..,x_{j},..,x_{d})[/mm]
> = 0
Das sind die Eigenschaften einer Verteilungsfunktion! Hier geht
es allerdings um eine multivariante Verteilung, d.h. um mehrere
Zufallsvariablen und nicht nur um eine.
> Ich komme hier aber irgendwie nicht weiter. Für einen Lösungsansatz wäre ich euch sehr dankbar!
Dein Ansatz ist, auch wenn er nicht allgemein geschrieben ist,
richtig. Bei dir ist aber [mm] F\colon\IR^2\to\IR, [/mm] so dass du die Eigenschaften
oben noch einmal überdenken musst. Die Eigenschaften sind dann
durchzugehen.
> Will meine Semesterferien nutzen.
Ich auch. 
Gruß
DieAcht
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