Murmelbahn < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:44 Sa 19.06.2010 | | Autor: | egal |
| Aufgabe | Auf der Murmelbahn soll eine Murmel mit der Masse m, mit der Anfangsgeschwindigkeit [mm] V_0 [/mm] so losgeschickt werden, dass sie bei Punkt A wieder auf die Bahn auftrifft. Wie ist dann [mm] v_0 [/mm] zu wählen?
Hinweis: Vom Punkt 0. bis Punkt 1. ist die Bahn reibungsbehaftet!
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Hallo,
ich habe hier iwie keinen richtigen Ansatz!
was ich benötige ist die Geschwindigkeit [mm] v_2, [/mm] den Rest werde ich wohl hinbekommen!
Meine Überlegung, um an das [mm] v_2 [/mm] zu kommen ist folgende:
Im Punkt 1. muss ja gelten: [mm] v_1=\wurzel[]{5rg}, [/mm] um die Looping quasi fahren zu können.
Auf der horizontalen Bahn würde ich folgendes machen:
[mm] E_{kin, 0}=0,5 mv_0
[/mm]
[mm] E_{kin, 1}=0,5 mv_1
[/mm]
W=mg*µ*a
Bilanz:
0,5 [mm] mv_0=0,5 mv_1+mg*µ*a
[/mm]
wir haben ja die Bedingung, dass für [mm] v_1=\wurzel[]{5rg} [/mm] gelten muss. Demnach setze ich es ein und stelle nach [mm] v_0 [/mm] um. Das ist dann die Geschwindigkeit, die im Punkt 2. rauskommt.
Bin ich da auf der richtigen Spur mit meinen Überlegungen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:00 Sa 19.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. wenn die kugel wirklich rollt musst du noch ihre Rotationsenergie berücksichtigen.
2. berechne zuerst die (waagerechte) Geschw. die sie oben benötigt um bei A aufzukommen (waagerechter Wurf. erst daraus und mit dem Energiesatz kannst du dann [mm] v_0 [/mm] bestimmen.
Die Geschw. um gerade durchs Looping zu kommen muss doch nicht die sein, um bei A aufzukommen?
Das hat wenig mit maBa zu tun, auch wenn du das studierst, es gehört nach Physik
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:13 Sa 19.06.2010 | | Autor: | egal |
danke für die schnelle Antwort Leduart!
Hast recht, die Kugel rutscht natürlich!
Werde künftig daran denken, dass es in die Physik-Rubrik gehört, sorry dafür.
So! Wenn ich die Geschwindigkeit f. den waagerechten Wurf habe, ist das dann gleichzeitg das [mm] v_1?
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 02:21 Sa 19.06.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Nein, v1 wird noch kleiner durch die höhe, die die Masse gewinnt.
Potentielle Energie!
Ich habe $v2 = [mm] \bruch{a}{2}*\wurzel{\bruch{g}{R}}$ [/mm] erhalten.
Und mit dem Energiesatz würde ich es so machen:
[mm] $E_{Anfang} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}* (m*v1^{2} [/mm] + [mm] I*\bruch{v1^{2}}{r^{2}})$
[/mm]
[mm] $E_{Nachher} [/mm] = m*g*2*R + [mm] \bruch{1}{2}*m*v2^{2} [/mm] + [mm] I*\bruch{1}{2}*\bruch{v2^{2}}{r^{2}}$
[/mm]
[mm] $E_{Nachher} [/mm] = [mm] E_{Anfang}$ [/mm] setzen und so v2 ausrechnen.
(Ich habe jetzt noch das nachkorrigiert und v0 zu v1 gemacht...)
Gruss
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:08 Sa 19.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Antwort von qsqx hat noch die Rotationsenergie drin, aber nicht die Reibung auf dem Stück L
1. v2 oben ausrechnen aus a und der Höhe 2R. das hat dir qsqx vorgemacht. bitte nachrechnen.
2. daraus v1 mit Energiesatz ausrechnen.
3. daraus [mm] v_0 [/mm] aus Energiesatz mit Reibungsverlust ausrechnen
4. fertig.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:05 Sa 19.06.2010 | | Autor: | egal |
alles klar Leute, danke sehr.
Habe jedoch noch ne Frage:
Es ist kein Winkel gegeben, unter dem die Kugel rausfliegt bzw. ankommt.
Was mache ich denn dann?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:35 Sa 19.06.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Ja das heisst doch einfach, dass die Kugel nach unten schon eine Anfangsgeschwindigkeitskomponente hat. Diese müsste dann als Anfangsgeschwindigkeit mit berücksichtigt werden.
In ner DGL etwa so als Anfangsbedingung formulieren:
g*m = x'' * m
--->
v(0) = cos(a)*v2 (oder sin, je wie du das definierst...)
Gruss
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:04 So 20.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Zeichnung sagt, sie fliegt waagerecht, also im höchsten Punkt ab, sonst stimmen ja auch die anderen Rechnungen nicht.
Gruss leduart
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