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Forum "Uni-Stochastik" - N(0,1) und ähnliche Verteilung
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N(0,1) und ähnliche Verteilung: t-Verteilung/F-Verteilung
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:27 Do 17.06.2010
Autor: waterrat

Aufgabe
Die Zufallsvariablen X1,...,X100 seien unabhängig und identisch N(0,1)-verteilt. Bestimme die Zahl s so, dass

P[X29² / (X1²+...X28²) <=s] = 0,95

gilt.

Hallo,
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/265955,0.html

Ich habe nun die t-Verteilung verwendet und hierhin umgeformt:

P[X29/ Wurzel(X1²+...+X28²) /Wurzel(28) <= Wurzel(s)*Wurzel(28)] = 0,95

Wenn ich dann aus einer Tabelle den Zahlenwert ablese komme ich auf 1,7 = Wurzel (s *28) d.h. s= 0,1033

In der mir vorliegenden Lösung wird aber statt der t-Verteilung eine F(1,28)-Verteilung verwendet, was dann zu einem Ergebnis von s=0,1499 führt.

Woran erkenne ich, dass ich hier die F Verteilung nutzen muss?
        
Bezug
N(0,1) und ähnliche Verteilung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 So 20.06.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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