Nabla Operator < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei [mm] \Phi:\IR^3\to\IR [/mm] ein Skalarfeld.
Was erhält man bei rechtsseitiger Anwendung des Nabla Operators, wie folgt:
[mm] \Phi\cdot \vec{\nabla} [/mm] ? |
Hallo,
die Frage stelle ich mir grade selber: Der Nabla Operator wirkt ja immer rechts auf ein Skalar/Vektorfeld... Wenn ich jetzt jedoch von links mit einem Skalarfeld multipliziere, was ist das Ergebnis davon-ein Skalar oder Vektorfeld?
Nabla selbst wird doch irgendwie als „Vektor“ mit [mm] \nabla=(\frac{\partial}{\partial x},\frac{\partial}{\partial y},\frac{\partial}{\partial z})...
[/mm]
Wäre nett, wenn mir da schnell jemand helfen könnte!
Gruß
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Hallo!
Du hast völlig recht, der Nabla-Operator ist sowas wie ein Vektor. Da steckt nix weiter hinter, und demnach ist die Lösung auch banal.
Die Ableitungen werden nicht ausgeführt, denn wie du schon erkannt hast, der Nabla-Operator wirkt auf etwas, was rechts von ihm steht, und das ist hier nicht gegeben.
Es wird also weiterhin ein Ableitungsoperator bleiben.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:07 Sa 07.05.2011 | | Autor: | Theoretix |
Alles klar, danke dir für die Antwort!
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Sind diese Darstellungen denn Äquivalent, d.h. darf man schreiben:
(Seien [mm] \Omega [/mm] und [mm] \Phi [/mm] Skalarfelder: [mm] \IR^3\to\IR)
[/mm]
[mm] \nabla\Omega(\nabla\Phi)=\nabla\Phi(\nabla\Omega)
[/mm]
??
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:24 So 08.05.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
auf die antwort kommst du selbst, das ist doch ein skalarprodukt aus 2 vektoren.
gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:54 So 08.05.2011 | | Autor: | Theoretix |
Stimmt natürlich!
Danke dir.
Gruß
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