Nachfragemaxierung < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:57 Do 24.01.2008 | | Autor: | beachbulette |
| Aufgabe | Der Zusammenhang zwischen dem Preis p eines Gutes und der nachgefragten Menge x werde innerhalb sinnvoller Grenzen durch die Formel
p= [mm] a(64-x^{3/4})^{1/3}
[/mm]
beschreiben. Bei einem Preis von 4 [GE/ME] werden [mm] 56^{4/3} [/mm] [ME] nachgefragt.
c) Wie groß ist die maximale Nachfrage? |
so, mein problem liegt nun darin, die funktion richtig abzuleiten, bzw. korrekt aufzulösen. desweiteren weiß ich nicht ob meine annahme, nämlich die funktion nach x aufzulösen, dann abzuleiten das maximum zu errechnen, richtig ist. für einen lösungsansatz wäre ich sehr dankbar, denn ich weiß leider nicht weiter.
viele grüße
tobias
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:19 Do 24.01.2008 | | Autor: | rabilein1 |
Als allererstes musst du a ausrechnen (das geht schon fast im Kopf - ganz ohne Differenzialrechnung und Wirtschaftsmathematik)
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 16:33 Do 24.01.2008 | | Autor: | beachbulette |
ok, da war ich auch drauf gekommen, das war ne andere teilaufgabe, a=2, aber wie mach ich jetzt weiter?? ich weiß zusätzlich das bei einem preis von p=8 die nachfrage erlischt?!
gruß
tobias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:55 Do 24.01.2008 | | Autor: | rabilein1 |
x ist die Nachfragemenge
Wenn man fragt "Wo ist die maximale Nachfrage?", dann bedeutet das doch "Wo ist die Nachfragemenge (also x) maximal?"
Also entweder ist das "Acht", weil es danach keine Nachfrage mehr gibt, oder aber es gibt eine Kurve - wo die Nachfragemenge (also x) einen Hochpunkt hat.
(Dann müsste man die Kurve quasi um 90 ° drehen, also die Nachfragemenge auf der y-Achse abbilden.
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also irgendwie macht mich deine aussage noch nicht schlauer. nochmal:
meine idee wäre jetzt, die mittlerweile vorhandene funktion p= [mm] 2*(64-x^{3/4})^{1/3} [/mm] nach x umzustellen und dann abzuleiten. das sähe dann wie folgt aus:
p= [mm] 2*(64-x^{4/3})^{3/4}
[/mm]
p= 8-2x
2x= 8-p
x= 4-p/2
aber was nun?? das ist jetzt, so schätze ich mal, die gewinnschwelle, die ich aber eigentlich nicht brauche. ich bin mir diesbezüglich auch nicht sicher ob es überhaupt so wäre, weil es sich hier meiner meinung nach um eine preisfunktion handelt und nicht um eine kostenfunktion.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:59 Do 24.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Zuerst mal bleibt immer noch die Frage: Suchst du die Maximale Nachfragemenge?
Die Funktion p bildet die Menge x auf den Preis p(x) ab, richtig?
Dann müsstest du für die Maximale Nachfragemenge x die Umkehrfunktion bilden, also x(p), und den zugehörigen Preis [mm] p_{max} [/mm] bestimmen.
Marius
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... [mm] 64-x^{4/3} [/mm] ...
Wenn x>22, dann kommt da ein negativer Wert raus. Und den kannst du dann nicht mehr "hoch 3/4" nehmen.
Also ist schon rein mathematisch eine Grenze nach oben gesetzt.
Ob das allerdings bei der Aufgabenstellung gemeint war, das kann wohl nur derjenige sagen, der sich die Aufgabe ausgedacht hat.
(Ansonsten könnte die Nachfragemenge ja unbegrenzt hoch sein - zum Beispiel, wenn jemand seine Waren verschenkt - also zum Preis von NULL anbietet)i .
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