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Forum "Uni-Finanzmathematik" - Nachschüssige Rente
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Nachschüssige Rente: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:42 Mi 16.11.2011
Autor: piepmatz92

Aufgabe
Ein Selbstständiger möchte, dass ihm von seinem 65. Geburtstag an 20 Jahre lang € 9.000,00 jährlich nachschüssig als Rente ausgezahlt werden. Welchen Betrag muss er zuvor 30 Jahre lang bis zu seinem 65. Geburtstag jährlich nachschüssig ansparen und bei seiner Bank einzahlen, wenn die Bank in der Ansparphase und in der Auszahlungsphase einen Zinssatz von 6 % bietet.

Hat jemand eine Idee, wie ich die Aufgabe angehen kann?
        
Bezug
Nachschüssige Rente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:33 Mi 16.11.2011
Autor: chrisno

Du zerlegst die Aufgabe in zwei Teile.
Zuerst: Wie viel Geld muss vorhanden sein, um die Rente auszuzahlen?
Danach: Wie viel muss er dafür einzahlen?
Bezug
                
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Nachschüssige Rente: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:09 Mi 16.11.2011
Autor: piepmatz92

Hallo!

Dann war mein bisher Ansatz sogar richtig! Was bedeutet aber nun "nachschüssig" genau?
Bezug
                        
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Nachschüssige Rente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:13 Mi 16.11.2011
Autor: donquijote


> Hallo!
>  
> Dann war mein bisher Ansatz sogar richtig! Was bedeutet
> aber nun "nachschüssig" genau?

Nachschüssig heißt einfach, dass die Rente jeweils am Ende eines Abrechnungsjahres ausgezahlt wird.
Bezug
                                
Bezug
Nachschüssige Rente: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:32 Do 17.11.2011
Autor: piepmatz92

Gibt es eine Formel, mit der ich die Aufgabe ausrechnen kann?
Bezug
                                        
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Nachschüssige Rente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:59 Do 17.11.2011
Autor: MathePower

Hallo piepmatz92,

> Gibt es eine Formel, mit der ich die Aufgabe ausrechnen
> kann?


Siehe hier: []Rentenrechnung - Grundformeln


Gruss
MathePower
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Nachschüssige Rente: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:15 Fr 18.11.2011
Autor: piepmatz92

Vielen Dank für die bisherigen Antworten!

Am 65. Geburtstag müsste ein Betrag von 103.229,29 € vorhanden sein.
Rechnung: 9000*(1,06^20-1)/(0,06*1,06^20)

Damit müsste die jährliche Ansparung über 30 Jahre hinweg bei 1.305,74 € liegen.
Rechnung: 103.229,29=d*(1,06^30-1)/(0,06)
d=1.305,74

Passt das?
Bezug
                                                        
Bezug
Nachschüssige Rente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:29 Fr 18.11.2011
Autor: donquijote


> Vielen Dank für die bisherigen Antworten!
>  
> Am 65. Geburtstag müsste ein Betrag von 103.229,29 €
> vorhanden sein.
>  Rechnung: 9000*(1,06^20-1)/(0,06*1,06^20)
>  
> Damit müsste die jährliche Ansparung über 30 Jahre
> hinweg bei 1.305,74 € liegen.
>  Rechnung: 103.229,29=d*(1,06^30-1)/(0,06)
>  d=1.305,74
>  
> Passt das?

Ja, sieht gut aus.
Bezug
                                                                
Bezug
Nachschüssige Rente: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:57 Fr 18.11.2011
Autor: piepmatz92

Super! Vielen lieben Dank an alle, die mir durch ihre Antworten zur Lösung weitergeholfen haben!
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