Nash Gleichgewicht < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Betrachten Sie das folgende 2-Personenspiel in Normalform:
Spieler 2
Spieler 1 [mm] $\begin{tabular}{l|c|c|} & l & r \\ \hline O & 5,10 & -30,-20 \\ \hline U & -2,-5 & 12,2 \\ \hline \end{tabular}$
[/mm]
(a) Berechnen Sie die Nash-Gleichgewichte in reinen Strategien.
(b) Nehmen Sie an, das Spiel wird sequentiell gespielt: erst spielt Spieler 1, dann Spieler 2, wobei Spieler 2 die Aktion von Spieler 1 beobachten kann.
Berechnen Sie die Nash-Gleichgewichte. Welches Gleichgewicht ist teilspielperfekt? Wie ändert sich Ihre Antwort, wenn sich die Reihenfolge der Spieler ändert? |
Hi,
ich hab folgende Fragen
zu (a):
Ich hab da als Nash-GG nur OL (5,10). Stimmt des? Oder gibt es noch mehr?
zu (b):
Was heißt teilspielperfekt?
Ich denke mal hier sollte man die Aufgabe mit Rückwärtsinduktion lösen. Erstmal erstell ich das sequentielle Spiel als Baum dar.
Spieler 1
/ [mm] \
[/mm]
O U
Spieler 2 Spieler 2
/ \ / [mm] \/
[/mm]
L R L R
(5,10) (-30,-20) (-2,5) (12,2)
Also ich fang mal wie ich denke:
Spieler 2 wird jeweils L wählen, egal was Spieler 1 vorher macht, da 10>-20 und 5>2 (dominante Strategie)
Dann schaut Spieler 1, wissend dass Spieler 2 L wählt, wo sein Gewinn am größten ist. Das wäre dann bei OL, da wäre sein Gewinn 5.
Daher ein Nash-GG bei OL (5,10).
Stimmt des?
Ist es auch teilspielperfekt?
Was passiert wenn sich die Reihenfolge ändert?
Danke für die Hilfe.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:35 Fr 29.10.2010 | | Autor: | sveny-boi |
Keine Ideen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Di 02.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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