Natürl Gleichg von Kurven < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 21:00 Sa 14.01.2006 | | Autor: | Scale |
| Aufgabe | Diese Frage habe ich am 13. 1. im Forum MatheBoard.de gestellt.
Für zwei beliebige stetige Funktionen [mm]k, \theta :[0,L]\mapsto \mathbb R [/mm] mit k>0 zeige man, dass es eine Kurve [mm]X:[0,L]\mapsto \mathbb R^3[/mm] mit (den "natürlichen Gleichungen")
[mm]\kappa = k \ [/mm] und [mm]\tau = \theta[/mm] wobei [mm]\kappa=|\dot T|=|\ddot X|[/mm] die Krümmung, und [mm]\tau =- \langle \dot B,N \rangle[/mm] die Torsion der Kurve sind. (--> Frenetsche Formeln)
Als Hinweis wird eine inhomogene Matrizenwertige DlG 1. Ordnung gegeben:
[mm]\dot X = A(t)X + B(t)[/mm]
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Hallo,
1.Versuch: Die Ableitung von X ist ja der Tangentenvektor und die Gleichung dafür könnte ich schonmal danach umstellen:
[mm] \dot X = \frac{\tau}{\kappa}B-\frac{1}{\kappa} \dot N[/mm]
Jetzt fehlt nur noch ein X in der Gleichung...sonst ist es keine DlG.
Oder soll ich eher [mm] \dot X[/mm] und X als Linearkombinationen von [mm] \dot T, \dot N, \dot B[/mm] bzw. T,NB (Frenetsche Formeln) darstellen?
Dank&Gruß, Scale
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:15 Sa 14.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du solltest dich an unsere und nicht die Formatierung des matheboards halten. dein Text war unlesbar, ich hab ihn editiert, aber nur einmal
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:42 Sa 14.01.2006 | | Autor: | Scale |
Sorry, bei mir zeigt die Vorschau alles korrekt an, deshalb dachte ich es wär ok. Ich schätze meine andere Frage wird auch falsch angezeigt ? Gibt es die Möglichkeit, dass ich es editieren kann?
Danke .
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:20 Di 14.02.2006 | | Autor: | matux |
Hallo Scale!
Leider konnte Dir keiner auch mit diesem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
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