Nebenbedingungen aus Zielfunkt < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:47 Do 19.05.2005 | | Autor: | tjmader |
Hallo,
ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Ich habe ein Aufgabe gestellt bekommen, die ich grundsätzlich lösen kann. Nur leider erschliesst sich mir im Moment nicht, wie ich aus der Zielfunktion die Nebenbedingungen ableiten kann.
Hier ist die Zielfunktion: G(x1,x2) = x1(28-25) + x2(12-10) = 3x1 + 2x2 --> max
Die Nichtnegativitätsbedingung schaffe ich dann auch noch:
i)
x1 größer gleich 0
x2 größer gleich 0
ii)
3x2 + (0, ), ( ,0)
wie geht es jetzt weiter? Bitte um Hilfe !!!
Vielen Dank
TJ
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Hallo Thomas!
> Hier ist die Zielfunktion: G(x1,x2) = x1(28-25) + x2(12-10)
> = 3x1 + 2x2 --> max
>
> Die Nichtnegativitätsbedingung schaffe ich dann auch noch:
>
> i)
> x1 größer gleich 0
> x2 größer gleich 0
> ii)
> 3x2 + (0, ), ( ,0)
>
> wie geht es jetzt weiter? Bitte um Hilfe !!!
Ehrlich gesagt bin ich mir nicht sicher, ob das so überhaupt geht. Normalerweise ergeben sich Zielfunktion und Nebenbedingungen aus irgendeiner Aufgabenstellung, meist aus einer Textaufgabe. Wo hast du denn deine Zielfunktion her?
Viele Grüße
Bastiane
![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]")
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:59 Do 19.05.2005 | | Autor: | tjmader |
Hallo,
die Aufgabe lautete: Ein Unternehmen fertigt zwei Produktarten auf zwei Anlage A1 und A2. Durch zielgerichtete Bestimmung der Produktmengen x1 (Produktart1) und x2 (Produktart2) soll der Bruttogewinn GB maximiert werden. Für Produktart 1 kann ein Preis von 28 EUR pro ME bei variablen Stückkosten von 25 EUR pro ME erzielt werden. Der Preis der Produktart 2 beträgt 12 EUR pro ME, die variablen Stückkosten dieser Produktart 10EUR pro ME.
Die Anlagekapazitäten belaufen sich auf 600 Zeiteinheiten (Anlage A1) und 500 Zeiteinheiten (Anlage A2). Die Anlage A1 benötigt für die Fertigung beider Produtkarten 3 Zeiteinheiten pro Mengeneinheit, auf Anlage A2 beansprucht die Fertigung der ersten Produktart 2 Zeiteinheiten pro Mengeneinheit und die der zweiten Produktart 5 Zeiteinheiten pro Mengeneinheit.
Hieraus habe ich dann meine Zielfunktion abgeleitet.
G(x1,x2) = x1(28-25) + x2(12-10) = 3x1 + 2x2 ---> max
Nur hab ich im MOment keine Idee, wie ich zu den Nebenbedingungen kommen.
Viele Grüße
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Hallo nochmal!
Also, nachdem ich die Aufgabe jetzt mehrmals gelesen habe, um sie endlich zu verstehen, und auch ein bisschen rumgerechnet habe, bin ich mir gar nicht sicher, ob die Aufgabe überhaupt einen Sinn macht...
Es ist doch so, dass bei Produkt [mm] x_1 [/mm] ein größerer Gewinn erzielt wird als bei Produkt [mm] x_2. [/mm] Da bei Anlage [mm] A_1 [/mm] für beide Produkte genauso lange gebraucht wird, wäre es doch sinnvoller, nur Produkt [mm] x_1 [/mm] zu produzieren, dann könnte man nämlich 200 ME produzieren. Und bei Anlage 2 wird ja Produkt [mm] x_1 [/mm] wesentlich schneller fertig als Produkt [mm] x_2, [/mm] deswegen sollte man hier auf jeden Fall auch nur Produkt [mm] x_1 [/mm] produzieren, das wären dann 250 ME. Macht zusammen 450 ME von Prdukt [mm] x_1 [/mm] und somit 450*3 - und maximaler ( ) geht's nicht.
Würde ich jetzt mal so sagen. Oder habe ich irgendetwas falsch verstanden? Dann klär mich bitte auf...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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