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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:47 Do 24.09.2009 | | Autor: | thomas |
| Aufgabe | Die nachfolgend gezeigte Schaltung besitzt z = 6 Zweige.
[Dateianhang nicht öffentlich]
(a) Stellen Sie für die Knoten 1 bis 4 die Knotengleichungen auf. Wie viele Gleichungen sind voneinander unabhängig?
(b) Geben Sie 3 unabhängige Maschengleichungen an.
(c) Zeigen Sie, dass die voneinander unabhängigen Knoten- und Maschengleichungen zusammen mit den u, i-Relationen genau ausreichen, um alle Zweigströme zu berechnen. |
Hallo!
Ich hab bei dem letzten Punkt Probleme auf die Lösung zu kommen und hoffe jemand kann mir dabei helfen.
Das hab ich bis jetzt:
a)
i4 + i6 - i5 = 0
i1 + i2 - i4 = 0
i5 - i2 - i3 = 0
i3 - i1 - i6 = 0
3 Gleichungen sind unabhängig.
b)
3 Maschengleichungen:
I: R2 I2 + R4 I4 + R5 I5 = Uq2
II: R3 I3 + R5 I5 + R6 I6 = Uq3
III: R1 I1 + R4 I4 - R6 I6 = Uq1
c)
II + III - I:
R1 I1 - R2 I2 + R3 I3 = Uq1 + Uq3 - Uq2
Weiter komme ich leider nicht, kann mir bitte jemand helfen?
Vielen Dank schon mal im Voraus!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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> Die nachfolgend gezeigte Schaltung besitzt z = 6 Zweige.
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> (a) Stellen Sie für die Knoten 1 bis 4 die
> Knotengleichungen auf. Wie viele Gleichungen sind
> voneinander unabhängig?
> (b) Geben Sie 3 unabhängige Maschengleichungen an.
> (c) Zeigen Sie, dass die voneinander unabhängigen Knoten-
> und Maschengleichungen zusammen mit den u, i-Relationen
> genau ausreichen, um alle Zweigströme zu berechnen.
> Hallo!
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> Ich hab bei dem letzten Punkt Probleme auf die Lösung zu
> kommen und hoffe jemand kann mir dabei helfen.
>
> Das hab ich bis jetzt:
>
> a)
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> i4 + i6 - i5 = 0
> i1 + i2 - i4 = 0
> i5 - i2 - i3 = 0
> i3 - i1 - i6 = 0
>
> 3 Gleichungen sind unabhängig.
>
> b)
>
> 3 Maschengleichungen:
>
> I: R2 I2 + R4 I4 + R5 I5 = Uq2
> II: R3 I3 + R5 I5 + R6 I6 = Uq3
> III: R1 I1 + R4 I4 - R6 I6 = Uq1
>
> c)
>
> II + III - I:
>
> R1 I1 - R2 I2 + R3 I3 = Uq1 + Uq3 - Uq2
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> Weiter komme ich leider nicht, kann mir bitte jemand
> helfen?
naja, du hast 6 gleichungen mit 6 unbekannten, da könntest du jetzt das Gaußsche Eliminationsverfahren anwenden, oder in die matrix-schreibweise wechseln. siehe
![[]](/images/popup.gif) wiki
>
> Vielen Dank schon mal im Voraus!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:33 So 27.09.2009 | | Autor: | thomas |
Danke!
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