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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:09 So 09.03.2008 | | Autor: | UE_86 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die durch die Spannungsquelle [mm] U_{2} [/mm] hervorgerufene Leerlaufspannung [mm] U_{02} [/mm] zwischen den Klemmen a und b. Zeichnen Sie das dazugehörige Schaltbild bei aktiver Spannungsquelle und inaktiver Stromquelle. |
Hallo,
ich habe leider mit der Elektrotechnik so meine Vorstellungsschwierigkeiten :/
und deswegen eine kleine Verständnisfrage hier.
Das Schaltbild sieht wie folgt aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
(Die Stromquelle war parallel zum Widerstand [mm] R_{2})
[/mm]
Um die Leerlaufspannung zu berechnen schreibe ich nun
[mm] U_{20} [/mm] = [mm] \bruch{(R_{3}+R_{4}) \parallel R_{2}}{R_{1}+(R_{3}+R_{4})\parallel R_{2}} [/mm] * [mm] U_{2} [/mm] * [mm] \bruch{R_{4}}{R_{3}+R_{4}}
[/mm]
So jetzt mal sehen:
1.) [mm] \bruch{(R_{3}+R_{4}) \parallel R_{2}}{R_{1}+(R_{3}+R_{4})\parallel R_{2}} [/mm] ist doch einfach nur alle Widerstände zu einem zusammengefasst, oder?
2.1) [mm] U_{2} [/mm] * [mm] \bruch{R_{4}}{R_{3}+R_{4}} [/mm] ist die Spannungsteilerregel
2.2) Jetzt hab ich aber meine Probleme mit [mm] \bruch{R_{4}}{R_{3}+R_{4}}. [/mm] Warum nehme ich hier [mm] R_{3} [/mm] und [mm] R_{4} [/mm] und nicht zum Beispiel [mm] R_{1} [/mm] und [mm] R_{2}.
[/mm]
Gibt es da eine bestimmte Regel, die ich nur irgendwie nicht mitbekommen habe?
Vielen Dank schonmal
MFG
UE
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hi UE68,
also zu 1.) da sind nicht alle Widerstände zusammengefast sondern ein belasteter Spannungsteiler angewendet worden um die Spannung an R2 zu bestimmen, die man später für die 2. Spannungsteilerregel um U20 zu bestimmen, braucht
siehe Bild -> [Dateianhang nicht öffentlich]
zu 2.) ganz einfach weil die Leerlaufspannung an R4 liegt , da aber da noch der R3 mit dem R4 verbunden ist (die SPannung teilen) muss man hier folglich wieder Spannungsteiler anwenden [mm] U20=\bruch{R4}{R4+R3}*UR2
[/mm]
R1 udn R2 haben damit nix zu tun
Mehr ist das nicht wenn noch was unklar ist fragen!
Mfg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:17 So 09.03.2008 | | Autor: | UE_86 |
Hmmm...erstmal Danke für die Antwort, aber mir ist das noch nicht ganz schlüßig (liegt vielleicht auch daran, dass ich nicht mehr ganz aufnahmefähig bin  )
1) Warum will ich denn die Spannung nur an R2 bestimmen? Weil das der Weg des geringsten Widerstandes ist?
2) Woher weiß ich denn, dass die Leerlaufspannung an R4 liegt und nicht z.B. an R2?
Und wenn die Leerlaufspannung von Punkt a nach b betrachtet wird, geht sie doch nur "durch" R4, da ist doch eigentlich R3 unbeteiligt?
Sorry, aber mir hats hier noch nicht "Klick" gemacht.
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Hi, keine Sache wenn du mehr Übung hast wirds schon.
Ich fang mal von hinten an und arbeite mich nach vorne.
In einer Paralellschaltung von Widerständen liegt immer dieselbe Spannung an.> >![[]](/images/popup.gif) klick mich
In einer Reihenschaltung ist dagegen der Strom überall gleich groß, durch jeden Widerstand fließt derselbe Strom.
Jetzt stell dir mal vor du hast zwei Widerstände in Reihe geschaltet, über beide fließt derselbe Strom, nur die Spannung die an ihnen abfällt ist nicht gleich (nicht wie bei der Parallelschaltung).
Die beiden Widerstände bilden einen Spannungsteiler (Die Gesamtspannung wird auf beide Widerstände "aufgeteilt".
klick2
So, man kann die Spannugn die an den Widerständen abfällt über zwei Möglichkeiten berechnen. U1=I*R1 , U2=I*R2 usw da der Strom immer gleich ist dazu muss man aber erst den Strom bestimmen.
Die 2. Möglichkeit ist über den Sannungsteiler die einzelnen Teilspannungen zu bestimmen. Beispiel ->
Die Teilspannung U1 verhält sich zur Gesamtspanung Uges wie der Teilwiderstand R1 zum Gesamtwiderstand R1+R2
[mm] \bruch{U1}{Uges}=\bruch{R1}{R1+R2}
[/mm]
nach U1 umgestellt hast du [mm] U1=Uges*\bruch{R1}{R1+R2}
[/mm]
Das nennt man einen unbelasteten Spannungsteiler.
In deiner Aufgabe hast du nun aber einen belasteten Spannungsteiler weil zu R2 noch zwei weitere Widerstände parallel dazu liegen.
Das bedeutet für dich das die Spannung an R2 , genauso groß ist wie an R3+R4.
Und wenn du deinen Schaltplan nochmal genauer anguckst siehst das die Leerlaufspannung parallel zum R4 anliegt. Nochmal genauer hingeguckt ;) erkennst du das an dem einen Ende von R4 noch der R3 klebt.
Du musst aber nur die SPANNUNG AN R4 bestimmen diese ist gleichzeitig die Leerlaufspannung weil sie parallel zum R4 liegt.
Jetzt stell dir einfach statt dem R2 eine Spannungsquelle vor "gedanklich", die parallel zu den Widerständen R3/R4 anliegt. Nun hast du ja zwei Widerstände R3 ,R4 in Reihe. So jetzt weisst du ja das an beiden Widerstände die SPannung geteilt wird diese zusammen addiert ergeben die gesamte Spannung (Maschensatz) die die Quelle liefert, diese Spannung liegt ja, wenn du dir wieder zurückdenkst genau an R2 an.
Aber zunächst stellst du dir wieder die Spannungsquelle vor.
Da ja R3 udn R4 in Reihe leigen kannst du die SPannungsteilerregel benutzen um die Teilspannung an R4 zu bestimmen. [mm] \bruch{UR4}{UR2}=\bruch{R4}{R3+R4} [/mm] so das nach UR4 umgestellt
[mm] ->UR4=\bruch{R4}{R3+R4}*UR2 [/mm] , jetzt hast du ja gar nicht dei Spannung an UR2 bestimmt.
Dazu musst deine Zeichnung ein etwas umzeichnen -> siehe meine Zeichnung. Du erkennst das R1 und R2 in Reihe liegen, und bemerkst das ja noch R3+R4 parallel dazu sind. Das nennt man einen belasteten Spannungsteiler.
Du kennst aber nur den unbelasteten Spannungsteiler! Hm, was machst du nun. Gneau :) du versuchst das ganze nun so hinzubekommen das du nur zwei Widerstände in Reihe hast um die Spannungsteilerregel anzuwenden.
Du packst also die Widerstände R2 , R3 R4 zu einem Ersatzwiderstand , den ich R' nenne -> R'= (R2//(R3+R4).
Jetzt hast du nur den R1 und den Ersatzwiderstand R' in Reihe hier wendest du jetzt ganz normal die Spannnungsteilerregel an um dei Spannung an dem Ersatzwiderständ zu bestimmen [mm] \bruch{UR'}{U2}=\bruch{R'}{R1+R'} [/mm] -> [mm] UR'=U2*\bruch{R'}{R1+R'}
[/mm]
In deiner Lösung ist nur alles in eine Formel gepackt worden.
Les dir das mal in Ruhe druch! Und lass dir Zeit, erst dann darfst du fragen stellen ;). Hoffentlich habs ich mich verständlich ausgedrückt wenn nicht melden !!!
Mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:28 Di 11.03.2008 | | Autor: | UE_86 |
Das hat sich erstmal erledigt...;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:38 Di 11.03.2008 | | Autor: | UE_86 |
Mir ist jetzt noch etwas aufgefallen:
Also ich habs bis hierhin verstanden. Da ich den Spannungsteiler nur auf 2 Widerstände anwenden kann (die in Reihe sein müssen) rechne ich alle Widerstände zusammen, damit diese mit R1 (in dem Fall) in Reihe sind.
Darauf kann ich dann den Spannungsteiler anwenden.
$ [mm] \bruch{(R_{3}+R_{4}) \parallel R_{2}}{R_{1}+(R_{3}+R_{4})\parallel R_{2}} [/mm] $ * $ [mm] U_{2} [/mm] $
So hier hätte ich dann aufgehört mit der Meinung fertig zu sein. Aber warum, muss ich denn jetzt nochmal mit $ [mm] \bruch{R_{4}}{R_{3}+R_{4}} [/mm] $ multiplizieren. Das ist noch das letzte Mysterium (ich glaube dann hab ichs ;) )
MFG
UE
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:06 Fr 14.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nenn die Punkte vor und nach R2 A und B.
im ersten Schritt rechnest du die Spannung zwischen A und B: [mm] U_{AB} [/mm] aus.
das ist [mm] U_{AB}=R_{AB}/(r1+ R_{AB})*U2
[/mm]
jetzt weisst du [mm] U_{AB} [/mm] liegt an R2 es liegt auch an R3 + R4.
an der Reihenschaltung von R3,R4 liegt [mm] U_{AB}, [/mm] deshalb gilt:
[mm] U_{R4}=R4/(R3+R4)* U_{AB}
[/mm]
Gruss leduart
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