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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:32 Do 14.02.2008 | | Autor: | M4nuel |
| Aufgabe | | Zeichne dei Graphen der Funktionen mit (1) y= [mm] 3*2^x, [/mm] (2) [mm] y=0,5*2^x, [/mm] (3) [mm] y=-3*2^x [/mm] und vergleiche ihren Verlauf mit dem Graphen von [mm] y=2^x. [/mm] Wie gehen die Graphen aus dem von [mm] y=2^x [/mm] hervor? |
Hallo Zusammen,
ist gibt schon so einen ähnlichen Thread zu meiner Frage, wo raus ich aber nicht schlau werde! Deshalb hier nochmal die Thematik in kürze:
Wir haben bei uns im Mathegrundkurs neu mit Exponential- und Logarithmusfunktionen angefangen und ich blick das noch nicht ganz.
Die angegeben Funktionen aus der Aufgabe habe ich gezeichnet und die ersten drei gehen im Vergleich zu der vierten nicht durch den Schnittpunkt(0|1). Dazu kommt, dass die dritte Funktion für y auch gegen - undendlich geht.
Aber wie hab ich da die Frage,wie die ersten drei Graphen aus der vierten hervorgehen, zu verstehen?
Viele Grüße,
Manuel
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Hallo,
die Funktion [mm] y=2^{x} [/mm] (rot) verläuft durch (0/1) denn [mm] 2^{0}=1
[/mm]
die Funktion [mm] y=3*2^{x} [/mm] (grün) verläuft nicht durch (0/1) sonder durch (0/3)denn [mm] 3*2^{0}=3*1=3
[/mm]
die Funktion [mm] y=0,5*2^{x} [/mm] (blau) verläuft nicht durch (0/1) sonder durch (0/0,5)denn [mm] 0,5*2^{0}
[/mm]
=0,5*1=0,5
überlege dir jetzt noch die letzte Funktion,
[Dateianhang nicht öffentlich]
die Funktionswerte der ersten Funktion werden also jeweils multipliziert
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:16 Do 14.02.2008 | | Autor: | M4nuel |
Für die dritte Funktion gilt dann:
Die Funktion $ [mm] y=-3\cdot{}2^{x} [/mm] $ (orange) verläuft nicht durch (0/1) sonder durch (0/-3)denn $ [mm] -3\cdot{}2^{0} [/mm] $
=-3*1=-3
Aber das ist eigentlich nicht das Problem, mir sind die unterschiedlichen Schnittpunkte, dank meines Taschenrechners, schon aufgefallen, nur finde ich die Fragestellung ein bisschen komisch.
Die Antwort müsste dann doch nach dem Schema lauten:
"Die Graphen gehen aus [mm] y=2^x [/mm] hervor, weil der Faktor a vor [mm] b^x [/mm] die Verschiebung des Schnittpunktes mit der y-Achse darstellt."
Stimmt das?
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Hallo M4nuel,
> Für die dritte Funktion gilt dann:
> Die Funktion [mm]y=-3\cdot{}2^{x}[/mm] (orange) verläuft nicht
> durch (0/1) sonder durch (0/-3)denn [mm]-3\cdot{}2^{0}[/mm]
> =-3*1=-3
>
> Aber das ist eigentlich nicht das Problem, mir sind die
> unterschiedlichen Schnittpunkte, dank meines
> Taschenrechners, schon aufgefallen, nur finde ich die
> Fragestellung ein bisschen komisch.
> Die Antwort müsste dann doch nach dem Schema lauten:
>
> "Die Graphen gehen aus [mm]y=2^x[/mm] hervor, weil der Faktor a vor
> [mm]b^x[/mm] die Verschiebung des Schnittpunktes mit der y-Achse
> darstellt."
>
> Stimmt das?
Ja. das stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
MathePower
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