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Nicht-Isomoprhie zu beweisen: Allgemeine Frage zu Isomorphie
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:54 Mo 17.12.2012
Autor: starki

Kann mir bitte jemand ganz allgemein erklären, wie ich Nicht-Isomorphie zeige? Also ich weiß ja, wie ich Isomorphie zeige, da finde ich eine spezielle Funktion und zeige, dass diese bijektiv ist.

Aber bei Nicht-Isomorphie muss ich ja zeigen, dass es keine solche Funktion gibt. Wie also zeigen ich das ?

        
Bezug
Nicht-Isomoprhie zu beweisen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:53 Di 18.12.2012
Autor: fred97


> Kann mir bitte jemand ganz allgemein erklären, wie ich
> Nicht-Isomorphie zeige? Also ich weiß ja, wie ich
> Isomorphie zeige, da finde ich eine spezielle Funktion und
> zeige, dass diese bijektiv ist.
>  
> Aber bei Nicht-Isomorphie muss ich ja zeigen, dass es keine
> solche Funktion gibt. Wie also zeigen ich das ?

In dieser Allgemeinheit kann man die Frage nicht beantworten.

FRED


Bezug
        
Bezug
Nicht-Isomoprhie zu beweisen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:03 Di 18.12.2012
Autor: tobit09

Hallo starki,


eine typische Methode ist folgende:

Man zeigt, dass eine der beiden Struktur eine gewisse Eigenschaft hat, die andere jedoch nicht. Wenn diese Eigenschaft "Isomorphie-invariant" ist, können die beiden Strukturen nicht isomorph sein.

Beispielsweise sind für Strukturen der Prädikatenlogik der ersten Stufe alle durch Sätze (Formeln ohne freie Variablen) ausdrückbaren Eigenschaften Isomorphie-invariant.


Viele Grüße
Tobias

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