Nicht stetige Quantilfunktion < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
wir behandeln gerade etwas Quantilfunktionen, welche ja linksseitig stetig ist.
Nun stellt sich natürlich die Frage, warum diese denn nicht sogar stetig sind und mir fiel dazu leider kein Gegenbeispiel dazu ein.
Nimmt man beispielsweise eine Verteilungsfunktion mit Sprungstelle, so ist die Quantilfunktion doch auch an der Sprungstelle stetig oder sehe ich da etwas falsch?
Danke für die Antwort.
Gruß hallowiegehtesmir
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo,
eine Quantilfunktion ist ja - etwas flapsig ausgedrückt - die Umkehrfunktion der zugehörigen Verteilungsfunktion. Das sollte eigentlich deine Fragen beantworten. Insbesondere hast du natürlich für den Fall, dass F stetig und streng monoton ist, ebenfalls eine stetige und streng monotone Quantilfunktion. Dieser Fall tritt bspw. bei der Exponentialverteilung auf.
Ein wenig zu dem Thema kannst du der zugehörigen ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia-Seite entnehmen.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
Das beantwortet aber leider nicht meine Frage. Ich bin nicht auf der Suche nach einer stetigen Quantilfunktion, sondern nach einer nicht-stetigen. Genauer würde ich gerne wissen wann diese eben nicht stetig ist.
|
|
|
| |
|
Hallo,
das Wort Quantilfunktion enthält den begriff Funktion. 
Das bedeutet: an einer Sprungstelle kann auch eine Qunatilfunktion nicht stetig sein, sonst hätte sie an einer Stelle unendlich viele Werte (die Sprungstellen liegen ja dort, wo die Verteilungsfunktion einen gleichverteilten, also konstanten Bereich besitzt).
Gruß, Diophant
|
|
|
|
