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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Auch wenn ich als zeitangabe 2 wochen angegeben habe, es ist dringend, ist teil meiner referates.
Ich bitte um Hilfe, denn ich bin anscheinend zu ... (will ich lieber nicht
ausschreiben).
Ich habe folgendes Problem:
Gegeben ist ein Flächeninhalt F.
Daraus soll einen "Streichholzschachtel" geschaffen werden.
D.h. es soll eine Schachtel und ein Mantel (eben wie bei einer
Streichholzschachtel) aus dem gegebenen Flächeninhalt entsehen.
Gesucht: größt mögliches Volumen, h.d. V ist zu maximieren.
Folgener Ansatz sollte verfolgt werden:
A1 := a*b + 2*a*c + 2*c*b ( Oberfläche der Schachtel; * bedeutet "mal")
A2 := 2*a*b + 2*a*c
Gelten soll: F=A1+A2
=> F= 3*a*b + 4*a*c + 2*c*b
um eine Varialbe weniger zu haben habe ich nach "b" umgestellt und diese dann in V= a*b*c eingesetzt.
also: b= (-4*a*c + F) / (3*a + 2*c)
=> V= ( a*c*(-4*a*c + F)) / (3*a + 2*c)
= (-4*a²*c² + F*a*c) / (3*a + 2*c)
So jetzt habe ich ja eine "Funktion, die nur noch von 2 Variablen abhängig ist.
jetzt kommen meine Schwierigkeiten...
zu erst Leite ich partiell nach a ab, d.h. ich tue so als ob c eine konstante wäre... werde ich mit V'(a) beschreiben.
V'(a)= (-12*c²*a² - 16*c³*a + 2*F*c² ) / ( 3*a + 2*c)²
Dann nach c:
V'(c)= (-24*a³*c + 3*F*a² -8*a²*c²) / (3*a + 2*c)²
SO JETZT WEIß ICH NICHT MEHR WEITER!
also irgendwie weiß ich es schon, aber ich komm nicht voran.
Ich muss ja jetzt versuchen ein Maximum zu finden
erst hatte ich es natürlich mit der methode versucht, die 1. Ableitung gleich Null zu setzten um dann die 2. ableitung heranzuziehen...
Aber nach "unendlicher" Zettelverschwendung" und keiner produkiven Lösung bin ich halb verzweifelt.
ES gibt ja noch denn Satz von Schwarz, denn ich mit einfachen Zahlen auch durchführen kann, aber auf dieses Problem bezogen ... >> ich kann es einfach nicht<<
Ich bitte um Hilfe!!! ;(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:51 Do 24.11.2005 | | Autor: | MatthiasKr |
Hallo sonnenschein,
nur mal eine kurze rückfrage: dürft ihr die methode der lagrange-multiplikatoren verwenden, d.h. hattet ihr schon bestimmung von extrema mit nebenbedingungen?
VG
Matthias
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Hallo Matthias,
ich danke erst mal, dass du dir die aufgabe angeschaut hast.
die "lagrange-multiplikatoren" kann ich persönlich noch nicht.
sprich die hatten wir auch noch nicht. aber ich bin für jeden tipp dankbar!!!
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