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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Nichtlineares Gleichungssystem
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Nichtlineares Gleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:18 Mo 15.05.2006
Autor: darealhaze

Aufgabe
Geben Sie die Lösung folgendes Gleichungssystems an:

[mm] \begin{cases} 6x-48=4y \\ 2x^2+4=y^2 \end{cases} [/mm]

Ich komme einfach nicht auf die Lösung.
Aus der ersten Gleichung ergibt sich ja y= [mm] \bruch{3}{2}x-12 [/mm] .
Durch einsetzen in die zweite Gleichung komme ich nicht weiter, da sich die quadratische Gleichung nicht lösen lässt. Ich stehe grade wirklich total auf dem Schlauch.
        
Bezug
Nichtlineares Gleichungssystem: Ansatz richtig ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:27 Mo 15.05.2006
Autor: Loddar

Hallo darealhaze!


Dein Ansatz, die 1. Gleichung umzuformen und in die 2. Gleichung einzusetzen ist doch goldrichtig [ok] !

Wo kommst Du denn nicht weiter? Wenn ich die entstehende quadratische Gleichung zunächst umstelle in die Normalform [mm] $\red{1}*x^2+p*x+q [/mm] \ = \ 0$ und anschließend die MBp/q-Formel anwende, erhalte ich mit [mm] $x_1 [/mm] \ = \ 4$ und [mm] $x_2 [/mm] \ = \ 140$ zwei wunderbar glatte Lösungen.


Gruß
Loddar

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