Norm und Winkel von Vektoren < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:07 Di 11.03.2014 | | Autor: | mh4_Luv |
| Aufgabe | Berechnen Sie die durch das Skalarprodukt induzierte Norm folgender Vektoren:
v1 [mm] \vektor{3 \\ 4} [/mm]
v2 [mm] \vektor{1 \\ 1 \\1}
[/mm]
v3 [mm] \vektor{4 \\ 2 \\ 0 \\ 4} [/mm] |
Was verstehe ich oder wie berechnen ich die induzierte Norm eines Vektors?
ich hab das jetzt so verstanden:
v1= [mm] \wurzel{3^{2} + 4^{2}} [/mm] = [mm] \wurzel{25} [/mm] = 5
v2= [mm] \wurzel{1^{2} + 1^{2}+ 1^{2}} [/mm] = [mm] \wurzel{3}
[/mm]
v3= [mm] \wurzel{4^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 4^{2}} [/mm] = [mm] \wurzel{36} [/mm] = 6
oder lieg ich da gerade total falsch?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Berechnen Sie die durch das Skalarprodukt induzierte Norm
> folgender Vektoren:
> v1 [mm]\vektor{3 \\ 4}[/mm]
> v2 [mm]\vektor{1 \\ 1 \\1}[/mm]
> v3 [mm]\vektor{4 \\ 2 \\ 0 \\ 4}[/mm]
> Was
> verstehe ich oder wie berechnen ich die induzierte Norm
> eines Vektors?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Die von einem Skalarprodukt induzierte Norm eines Vektors ist die Wurzel aus dem Skalarprodukt des Vektors mit sich selbst.
>
> ich hab das jetzt so verstanden:
>
> v1= [mm]\wurzel{3^{2} + 4^{2}}[/mm] = [mm]\wurzel{25}[/mm] = 5
> v2= [mm]\wurzel{1^{2} + 1^{2}+ 1^{2}}[/mm] = [mm]\wurzel{3}[/mm]
> v3= [mm]\wurzel{4^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 4^{2}}[/mm] = [mm]\wurzel{36}[/mm] =
> 6
>
> oder lieg ich da gerade total falsch?
Wenn das Skalarprodukt, welches in der Aufgabe betrachtet wird, das normale Standardskalarprodukt ist, liegst Du völlig richtig.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:55 Di 11.03.2014 | | Autor: | mh4_Luv |
Dankeschön, doch garnicht so schwierig wenn man sich erstmal damit beschäftigt, jedoch zweifel ich noch ziemlich an mir selbst :)
aber Übung macht den Meister :)
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